福建省泉州市惠安第三教研片区九年级上学期期中考试数学试卷

若二次根式有意义，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列各式计算错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．

下列根式是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列各组中的四条线段是成比例线段的是（    ）

用配方法解方程，下列配方结果正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m²，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（    ）

A．

B．6

C．

D．

计算：   ．

写出的一个同类二次根式是   ．

当=         时，方程有两个相等的实数根．

已知关于x的方程的一个根为2，则的值是   ．

若，则=____________．

在比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为3厘米，则甲、乙两地的实际距离约为      千米．

已知△ABC与△DEF相似且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比是________.

如图，点O是△ABC的重心，若OD=1，则AD=      .

如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么          ．

已知为方程的两实根，则（1）       （2）＋20＝__________

计算：

计算：①
②．

先化简，再求值：，其中.

已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一根．

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=    °，∠DEF=    °，BC=     ，  DE=      ；
（2）判断：△ABC与△DEF是否相似？并说明理由．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为．
（1）求每年投资的增长率；
（2）若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
    
（1）图中共有   对相似三角形，写出来分别为                         （不需证明）；
（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如下图），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在锐角三角形ABC中，BC=10，BC边上的高AM=6，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG．

（1）因为             ，所以△ADE∽△ABC．
（2）如图1，当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（3）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y．
①如图2，当正方形DEFG在△ABC的内部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
②如图3，当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，求关于的函数关系式，写出x的取值范围；
③当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？