轻松寒假，快乐复习30天 第10天

已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

正方体，棱长为4，点到截面的距离为（    ）

A．

B．

C．

D．

在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列命题中，错误的是(  )

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于（    ）

A．0     B．     C．     D．

在正方体ABCD-ABCD中，AC和AB成角为        ．

到正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三条棱AB、CC₁、A₁D₁所在直线的距离相等的点：
①有且只有1个；
②有且只有2个；
③有且只有3个；
④有无数个．
其中正确答案的序号是________

已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为        ．

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为１的菱形，∠BCD＝60⁰，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA=2.

（1）平面PBE与平面PAB的位置关系是        ．
（2）平面PAD和平面PBE所成的二面角（锐角）的大小为        ．

（能力提高）已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，OK＝，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为60°，则球O的表面积等于________．

如图，在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．

如图，正三棱柱中，是中点．

（1）求证：平面⊥平面；
（2）若，求二面角的大小．