江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷

命题“”的否定是：     .

复数的虚部为        .

已知角的终边过点P(-12，5),则           .

已知向量=（-1,2），向量=（3，-1），则向量的坐标为 __     __.

幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则             .

函数在=         处取得极小值.

已知数列的前n项和S＝n+n，则数列的前5项的和为     .

已知，,则          .

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是         .

已知△ABC中,,,,, ,则 夹角的余弦值为___.

定义在(－1,1)上的函数f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a²)>0，则实数的取值范围为            ．

给出以下四个命题：
①已知命题；命题.则命题和都是真命题；
②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；
③函数在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．
其中正确命题的序号为               ．（把你认为正确的命题序号都填上）

函数满足，且均大于，且， 则的最小值为           .

设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为____________．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．
（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）若=4，且，求．

设函数f(x)=的定义域为A，函数g(x)=的值域为B.
（Ⅰ）当m=2时，求A∩B；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

已知圆：．
（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；
（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．
（Ⅰ）将乙方的年利润w (元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？

已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；
（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

已知数列中.为实常数．
（Ⅰ）若，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若.①是否存在常数求出的值，若不存在，请说明理由；
②设 .证明：n≥2时， .

选修4－2：矩阵与变换
若点A（-2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵．

选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

在1,2,---,7这7个自然数中，任取个不同的数．
（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；
（2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．

已知（其中）
（1）求及；
（2）试比较与的大小，并说明理由．