广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3，5}，则

A．

B．{1，3，5}

C．{2，4，6}

D．{1，2，3，4，5，6}

设条件p：；条件q：，那么p是q的

设集合，，则

设是非零向量，已知命题p：若，，则；命题q：若，，则. 则下列命题中真命题是

A．

B．

C．

D．

设l为直线，a，b是两个不同的平面，下列命题中正确的是

设D，E，F分别为DABC的三边BC，CA，AB的中点，则

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图输出的结果是

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

设，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

已知，，若，则   .

若复数是纯虚数，则实数a的值为  .

若，，且，则的最小值为  .

（几何证明选讲）如图，点P为圆O的弦AB上的一点，连接PO，过点P作PC^OP，且PC交圆O于C. 若AP=4，PC=2，则PB=   .

（本小题满分12分）某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测.

 
（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率.

（本小题满分12分）如图，已知PA^⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.

（1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：EF^平面PAC；
（3）求三棱锥B—PAC的体积.

（本小题满分14分）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：

 
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.

（本小题满分14分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调器	彩电	冰箱
工 时
产值/千元	4	3	2

 
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

（本小题满分14分）如图，四棱柱中，^底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，AB="2." 平面与交于点E.

（1）证明：EC//；
（2）求点C到平面的距离.

（本小题满分14分）设a为常数，且.
（1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式组.