河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷

在等差数列中，,则（   ）

在中，若，则的形状是   （   ）

设是等差数列的前项和，已知，则等于 （ ）

已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，，则的值是 （  ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中,已知，则角A=（   ）

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的份为（  ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则 ＝ （ ）
A．      B．          C．          D．

若数列的通项公式是（ ）

A．15

B．12

C．

D．

在△ABC中，BC＝2，B＝，当△ABC的面积等于时，sin C＝ （   ）

A．

B．

C．

D．

定义为个正数的“平均倒数”．若正项数列的前项的“平均倒数”为，则数列的通项公式为＝              （   ）

A．

B．

C．

D．

在数列中，，，则的值为        （  ）

A．

B． 5

C．

D．以上都不对

已知数列满足且若函数，记则数列的前9项和为（  ）

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为               ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝8，B＝60°，C＝75°，则     ．

在等差数列中，=7，公差为d,前n项和为，当且仅当n=8时最大，则d的取值范围      

在△ABC中，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝______

（本小题10分）在△ABC中，已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值．

（本小题12分）设，
（1）求证：;
（2）求和

（本小题12分）叙述并证明余弦定理

（本小题12分）已知数列，为数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设求数列的前项和.

（本小题满分12分） 在锐角△中，角的对边分别为且sin=
（1）求的值；
（2）若，求△面积的最大值及此时的值.

数列满足.
（1）设，求数列的通项公式.
（2）设，数列的前n项和为，不等式对一切成立，求m的范围.