小学奥数计数专题——排列

小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？
（1）七个人排成一排；
（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.
（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.
（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.
（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.
（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.
（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。

用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？

用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数字的五位数？

用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？

用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？

某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开保险柜至少要试几次？

两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？

一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?

一个六位数能被11整除，它的各位数字非零且互不相同的．将这个六位数的6个数字重新排列，最少还能排出多少个能被11整除的六位数?

已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

名男生，名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：
⑴ 甲不在中间也不在两端；
⑵ 甲、乙两人必须排在两端；
⑶ 男、女生分别排在一起；
⑷ 男女相间．

五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目。如果贝贝和妮妮不相邻，共有多少种不同的排法？

一台晚会上有个演唱节目和个舞蹈节目．求：
⑴ 当个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？
⑵ 当要求每个舞蹈节目之间至少安排个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？

由个不同的独唱节目和个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？

⑴从1，2，…，8中任取3个数组成无重复数字的三位数，共有多少个？（只要求列式）
⑵从8位候选人中任选三位分别任团支书，组织委员，宣传委员，共有多少种不同的选法？
⑶3位同学坐8个座位，每个座位坐1人，共有几种坐法？
⑷8个人坐3个座位，每个座位坐1人，共有多少种坐法？
⑸一火车站有8股车道，停放3列火车，有多少种不同的停放方法？
⑹8种不同的菜籽，任选3种种在不同土质的三块土地上，有多少种不同的种法？

现有男同学3人，女同学4人(女同学中有一人叫王红)，从中选出男女同学各2人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：
(1)共有多少种选法?
(2)其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种?
(3)参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种?
(4)参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种?

用排成四位数：
（1）共有多少个四位数？
（2）无重复数字的四位数有多少个？
（3）无重复数字的四位偶数有多少个？
（4）2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？
（5）2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？
（6）5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？

有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完为止，共有多少种不同的吃法？

书架上有本故事书，本作文选和本漫画书，全部竖起来排成一排。⑴ 如果同类的书不分开，
一共有多少种排法？⑵ 如果同类的书可以分开，一共有多种排法？

8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？

一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同的串法？
⑴ 把盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．
⑵ 串起其中盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．

“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法?

从数字0，l，2，3，4，5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五位数，那么共可以组成多少个不同的五位数?

用2，4，5，7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数，将它们从小到大排列，那么7254是第多少个数?

有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成，并且这4个数字的和等于12．将所有这样的四位数从小到大依次排列，第24个这样的四位数是多少7．

用0，l，2，3，4这5个数字，组成各位数字互不相同的四位数，例如1023，2341等，求全体这样的四位数之和．

计算机上编程序打印出前10000个正整数：l，2，3，…，10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x．问其中被错误打印的共有多少个数?

在1000和9999之间，千位数字与十位数字之差(大减小)为2，并且4个数位上的数字各不相同的四位数有多少个?

如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读，那么共有多少种不同的选法?

某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增加了3个车站，铁路上两站之间往返的车票不一样．那么，这样需要增加多少种不同的车票?

用两个3，一个1，一个2可组成若干不同的四位数，这样的四位数一共有多少个?

有9张同样大小的圆形纸片．其中标有数码“1”的有l张；标有数码“2”的有2张；标有数码“3”的有3张；标有数码“4”的也有3张．把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问：

(1) 如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?
(2) 如果肘处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法?

一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目．问：
(1) 如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序?
(2) 如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序?

7个人排成一排，甲不排头，乙不排尾的排法有几种？

有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(  )

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是