上进教育名校学术联盟高三调研考试三文科数学试卷

已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

已知命题，则命题为（     ）

A．	B．
C．	D．

已知，若，则（     ）

A．

B．1

C．

D．

下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为（    ）

A．

B．

C．

D．

等差数列的前项和为，若，则的值是（  ）

A．

B．

C．2015

D．2016

若坐标原点到抛物线的准线距离为2，则（      ）

A．8

B．

C．

D．

已知变量满足，若目标函数取到最大值为（     ）

A．3

B．0

C．

D．

执行下列框图，则输出的的值为（     ）

已知是方程 的两个不等实数根，则点与圆的位置关系是（   ）

A．点在圆内

B．点在圆上

C．点在圆外

D．无法确定

函数的图像是函数的图像向右平移个单位而得到的，则函数的图像的对称轴可以为（     ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

已知，，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

若函数对其定义域内的任意，当时，总有，则称为紧密函数.例如函数是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数在时是紧密函数；③函数是紧密函数；④若函数为定义域内的紧密函数，则时,有；⑤若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数在定义域内的值一定不为零.其中的真命题是（   ） 

抛物线在点处的切线方程为              .

在棱长为3的正方体内随机取点，则点到正方体各顶点的距离都大于1的概率为        .

如图，网格纸上校正方形的边长为1，且实线画出的是某多面体的三视图（第一个为正视图，下面的是侧视图），则该多面体的体积为（     ）

若、分别为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆交双曲线右支于点，若，则双曲线离心率的值为       .（结果用表示）

已知数列各项均为正，且.
（1）设，求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.

在中，角的对边分别为，若，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围

五边形是由一个梯形与一个矩形组成的，如图甲所示，为的中点，.现沿着虚线将五边形折成直二面角，如图乙所示．

（1）求证：平面平面；
（2）求图乙中的多面体的体积.

某班元旦迎新有奖活动中有一节目，参与者同时掷出三个各面分别标有数字1,2,3,4且质地均匀的小正四面体，规定：每位参与者只掷依次，选取着地一面的数字，如果掷出所取的三个数字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形为获奖.
（1）求参与者获奖的概率；
（2）获奖一次得到十元的奖品，否则得到纪念奖2元的奖品.求甲、乙两位参与者总的奖品金额恰为12元的概率.

已知点为平面直角坐标系中的点，点为线段的中点，当变化时，点形成的轨迹∏.
（1）求点的轨迹∏的方程；
（2）设点的坐标为，是否存在直线交点的轨迹∏于两点，且使点为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

已知函数
（1）若，试讨论函数在区间上的单调性；
（2）若函数在处取得极值1，求在区间上的最大值.