小学奥数计算专题——整数

如图所示的表中有55个数，那么它们的和加多少才等于1994？

计算：1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107－106－105+104+103－102－101．

计算：(1+3+5+…+1989)－(2+4+6+…+1988)．

利用公式1×1+2×2+…+n×n＝n×(n+1)×(2×n+1)÷6，计算：15×15+16×16+…+21×21．

计算：20×20—19×19+18×18—17×17+…+2×2—1×1．

计算：3333×5555+6×4444×2222．

计算：19931993×1993—19931992×1992—19931992．

两个十位数111111111l与9999999999的乘积中有几个数字是奇数?

我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数．已知自然数1111155555是两个连续奇数的乘积，那么这两个奇数的和是多少?

求和：1×2+2×3+3×4+…+9×10．

计算：
l×l+2×l×2+3×l×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3××4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8．

在两个数之间写上一个，用所连成的字串表示用前面的数除以后面的数所得的余数，例如：135＝3，62＝0．试计算：(200049)9．

羊和狼在一起时，狼要吃掉羊．所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊＝羊；羊△狼＝狼；狼△羊＝狼；狼△狼＝狼．以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了．
小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊＝羊；羊☆狼＝羊；狼☆羊＝羊；狼☆狼＝狼．这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了．对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算．混合运算的法则是从左到右，括号内先算，运算结果或是羊，或是狼．求下式的结果：
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)．

对于自然数1，2，3，…，100中的每一个数，把它的非零数字相乘，得到100个乘积(例如23，积为2×3＝6；如果一个数仅有一个非零数字，那么这个数就算作积，例如与100相应的积为1)．问：这100个乘积之和为多少?

从1到1989这些自然数中的所有数字之和是多少?