暖春三月，贴心开学测 高三数学第三套

设全集（    ）

设为等比数列的前n项和，，则(   )

执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（   ）

A．

B．

C．

D．

直线与直线平行，则它们之间的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

若，，，且，那么与的夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，EFGH是以O为圆心，1为半径的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地掷到圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（阴影部分）内”，则P（B|A）=（     ）

A．     B．     C．     D．

已知函数在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（    ）

A．

B．

C．

D．

设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（    ）

A．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

B．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

C．横坐标缩短到原的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

D．横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

设长方形ABCD边长分别是AD=1，AB=2（如图所示），点P在BCD内部和边界上运动，设（都是实数），则的取值范围是（  ）

已知，则在复平面内，复数对应的点位于第       象限. 

已知 ABC的三个顶点在以为球心的球面上，且  ,BC=1，AC=3，三棱锥的体积为 ，则球的表面积为__________.

已知x＞－1，y＞0且满足x＋2y＝1，则的最小值为_____________.

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为            

（选修4-1：几何证明选讲）如图，是圆的切线，切点为点，直线与圆交于、两点，的角平分线交弦、于、两点，已知，，则的值为         .

（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线（为参数）相交于、两点，则||=              ．

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为,,
.
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

（本小题满分12分）李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

 
（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；
（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；
（3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

(本题满分12分)如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝.

（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为？

（本小题满分13分）已知函数．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数与有相同极值点，
（ⅰ）求实数的值；
（ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）已知椭圆：（）的焦距为，且过点.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）设（）为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为.取点，连 结，过点作的垂线交轴于点，点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

设数列的前项和为，已知，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数，有.