暖春三月，贴心开学测 高一数学第六套

已知全集，集合，则为（   ）

A．

B．

C．{0，1}

D．

已知函数，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是（   ）

A．8

B．12

C．

D．

下列函数中,在其定义域内是增函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的零点所在的一个区间是（ ）

A．

B．

C．

D．（1,2）

若直线与圆有公共点，则实数取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

若, , , ，则（ ）

A．

B．

C．

D．

过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A．或	B．
C．	D．

如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：
①；②；③；④.正确命题的个数为（  ）

过点且与直线平行的直线方程是______________.           

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为    .

函数的单调增区间为                  .

关于函数，给出下列四个命题：
①，时，只有一个实数根；
②时，是奇函数；
③的图象关于点，对称；
④函数至多有两个零点.
其中正确的命题序号为______________.

（本小题满分10分）设不等式的解集为集合，关于的不等式的解集为集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若∩，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面；

（本小题满分12分）已知圆，
（1）若直线过定点 （1，0），且与圆相切，求的方程；
（2）若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程.

（本小题满分12分）如图,直棱柱中,D、E分别是、的中点, .

（1）证明:;
（2）求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）过点的圆C与直线相切于点A（4,0）.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值.
（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）已知函数满足，对任意都有，且.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.