暖春三月，贴心开学测 高一数学第八套

已知全集U={小于10的正整数}，集合M={3，4，5}，P={1，3，6，9}，则集合=（   ）

A．	B．
C．	D．

下列说法中正确的是（ ）

函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度: cm）, 则此几何体的表面积是（   ）

A．

B．21

C．

D．24

若直线与互相垂直，则a等于（  ）

A．3

B．1

C．0或

D．1或－3

对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（    ）

A．若，，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

函数的图象可能是（     ）

过点（3,1）作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

对于函数中任意的有如下结论：
①；
②；
③；
④；
⑤.
当时，上述结论中正确结论的个数是（    ）

已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值（ ）
A．           B．2          C．        D．2

过点的直线被圆所截得的弦长为10，则直线的方程为               .

一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为               .

设函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集用区间表示为_________.

函数的值域是          .

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为对角线BD₁的三等分点，则P到各顶点的距离的不同取值有        个．

（本小题满分12分）已知全集，集合，，.
（1）求，；
（2）若，求的取值范围.

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）已知圆，直线，。
（1）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程．

（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.

（1）求证：平面平面；
（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

（本小题满分13分）设函数的定义域为，并且满足，且，当时，
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果，求的取值范围．

（本小题满分14分） 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.
（1）若圆M分别与轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；
（3）设直线与（2）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.