暖春三月，贴心开学测 初二数学第八套

下列实数中是无理数的是（ ）

A．

B．π

C．0.38

D．

下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）

下列变形中，一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且DC=8cm，则点D到AB的距离是（ ）cm．

如果两个图形是全等图形，那么下列判断不正确的是（ ）

已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ）

A．Q=40﹣

B．Q=40+

C．Q=40﹣

D．Q=40+

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，若AD=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边的长是（ ）

A．

B．2

C．

D．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横坐标为1，则点C的坐标是（ ）

A．（0，2）

B．（0，+）

C．（0，）

D．（0，5）

已知A、B两地相距900m，甲、乙两人同时从A地出发，以相同速度匀速步行，20min后到达B地，甲随后马上沿原路按原速返回，回到A地后在原地等候乙回来；乙则在B地停留10min后也沿原路以原速返回A地，则甲、乙两人之间的距离s（m）与步行时间t（min）之间的函数关系可以用图象表示为（ ）
A．     B．
C．     D．

若式子有意义，则实数x的取值范围是     ．

因式分解：3x²﹣6x+3=     ．

计算：a²b²÷（）²=     ．

客运班车从甲地开往乙地，全程为500km，若班车平均每小时行驶xkm，则可按时到达，现因等人延迟45分钟出发，为按时到达，班车需平均每小时提速10km，根据题意，写出关于x的方程为﹣=    ．

方程4x（x+1）﹣（2x﹣1）（2x+1）=8057的解为x=     ．

如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为    ．

如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF=62°，则∠GFC=     度．

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为    ．

计算：
（1）分解因式：mn²+6mn+9m；
（2）计算：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）．

如图，已知四边形ABCD和直线l，试在图形中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称．（不要求写作法，只仅留作图痕迹）

如图所示，

（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；
（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；
（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？
（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发现了什么规律？

如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．

①指出两个三角形中的对称点；
②指出图中相等的线段和角；
③图中还有对称的三角形吗？

我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

(5分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x²﹣4＞0
解：∵x²﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x²﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x²﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x²﹣16＞0的解集为x＞4或x＜﹣4；
（2）分式不等式的解集为x＞3或x＜1 ；
（3）解一元二次不等式2x²﹣3x＜0．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．

（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．