暖春三月，贴心开学测 高二数学第十套

抛物线  的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

（理科做）已知，当取最小值时，的值等于（   ）

A．

B．－

C．19

D．

（文科做）
是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（   ）

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 

A．

B．2

C．

D．

设为平面，为直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知两点、，直线l过点且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是

A．	B．或
C．	D．

设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是（  ）

A．为真

B．为真

C．真假

D．，均假

（理科做）如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F且EF＝，则下列结论中错误的是 （ ）．

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
（文科做）对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则＝（   ）
A．2011           B．2012            C．2013            D．2014

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为       ．

设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则        ．

（理科做）设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记＝λ．当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．

（文科做）过曲线上点处的切线平行于直线，那么点的坐标为

过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于_______________．

已知 是双曲线的左右两个焦点，过点作垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围_______________．

如图，在直角梯形ABCD中，，M、N分别是AD、AE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是             （填上所有正确的序号）。

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;
②不论D折至何位置都有; 
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有;
④在折起过程中，一定存在某个位置，使。     

（本小题11分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．
（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

（本小题共11分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2

（1）求证：DE∥平面A₁CB；
（2）求证：A₁F⊥BE；
（3）线段A₁B上是否存在点Q，使A₁C⊥平面DEQ？说明理由．

（本小题11分）已知椭圆过点，且长轴长等于4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值．

（本小题满分11分）（理科做）如图1,在直角梯形中,,,,．把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,连接,点分别为线段的中点．

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值;
（3）在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等?请说明理由．
（文科做）设函数．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若对任意的不等式| f′（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．