暖春三月，贴心开学测 初三数学第七套

已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=β，AB=a，那么BC的长为（ ）

A．asinβ

B．acosβ

C．

D．atanβ

下列二次根式中，与能合并的是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列方程中，一元二次方程有（ ）
①3x²+x=20；②2x²﹣3xy+4=0；③；④x²=1；⑤

两个相似三角形的面积比是9：16，则这两个三角形的相似比是（ ）

如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（ ）

A．	B．
C．	D．

下列四个命题中，假命题是（ ）

已知⊙O的半径长为2cm，如果直线l上有一点P满足PO=2cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（ ）

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是方程x²﹣6x+5=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（ ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则点A（4a+2b+c，abc）在（ ）

在10把钥匙中有3把能打开门，现任取一把，能开门的概率为     ．

如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，若△AED的面积是4m²，则四边形DEBC的面积为      ．

如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是      ．

已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是      cm．

新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”，已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为    cm．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=12，AD=8，如果将矩形沿直线l翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线l与分别边AB、AD交于点M、N，那么MN的长为       ．

（1）解方程：（3x﹣11）（x﹣2）=2
（2）计算：（﹣1）²﹣（﹣）（+）．

已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，求的值．

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是    ，B点的对应点E的坐标是     ，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

已知．如图，点D、E分别是在AB，AC上，．求证：DE∥BC．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求AB的长．（结果保留根号）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．

（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

如图，平行四边形ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠ADO=∠A，=2π，判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．

在△ABC中，E、F分别是AC、BC边上的点，P₁、P₂、P₃、…、P_n﹣1是AB边的n等分点，CE=AC，CF=BC．如图1，若∠B=40°，AB=BC，则∠EP₁F+∠EP₂F+∠EP₃F+…+∠EP_n﹣1F=    度；如图2，若∠A=α，∠B=β，则∠EP₁F+∠EP₂F+∠EP₃F+…+∠EP_n﹣1F=     （用含α，β的式子表示）．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的度数．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．

（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²﹣x﹣6=0与x²﹣2x﹣3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²﹣6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与互为“同根轮换方程”，请说明理由．