暖春三月，贴心开学测 初三数学第十套

下列计算正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

方程x²+2x=0的根是（ ）

如图，A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC的度数是（ ）

A．12°      B． 24°    C．48°     D．84°

若，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

用配方法解一元二次方程x²﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（ ）

若一元二次方程x²﹣2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a≤﹣1

B．a≤1

C．a≤4

D．a≤

抛物线y=x²先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ）

在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，BC=8，则sinA=（ ）

A．y=（x﹣1）2+3

B．

C．

D．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．2≤k≤9      B．2≤k≤8       C．2≤k≤5     D．5≤k≤8

某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件61万个．设该厂五、六月份生产零件平均每月的增长率为x，根据题意列出方程为：     ．

若一个圆锥的母线长是3，底面半径是2，则该圆锥的侧面展开图的面积是      ．

如图，斜坡AB的坡度是i=1：2，若BC的高度为10米，那么斜坡的水平距离AC的长度为      ．

如图，已知等腰△ABC的面积为16cm²，点D，E分别是AB，AC边的中点，则梯形DBCE的面为     cm²．

如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是      ．

如图：在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A．点B在反比例函数的图象上．反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是      ．

计算：
（1）
（2）．

已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x²﹣4x﹣1=0
（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．

对雾霾了解程度的统计表：

 
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有     人，m=     ，n=     ；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；
（3）请补全条形统计图．

为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）求图中两部分阴影面积的和．

如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）

在▱ABCD中，AB=10，AD=18，∠BAD的平分线交BC于E，交DC延长线于点F．

（1）找出图中所有等腰三角形并选择其中一个证明；
（2）过点B作BG⊥AF于G，若BG=8，求EF的长．

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠CAD=30°．

（1）AD是⊙O的切线吗？为什么？
（2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径．

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；
（2）若sinQ=，BP=6，AP=1，求QC的长．

已知一次函数y₁=x+b的图象与二次函数y₂=a（x²+bx+）（a≠0，a，b为常数）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为（0，3）．
（1）求出a，b的值，并写出函数y₁，y₂的解析式；
（2）验证点B的坐标为（﹣2，1），并写出当y₁≥y₂时x的取值范围；
（3）设s=y₁+y₂，t=y₁﹣y₂，若n≤x≤m时，s随着x的增大而增大，且t也随着x的增大而增大，求n的最小值和m的最大值．

如图1，正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点P在直线上AC（不与点O重合），作直线BP，分别作AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、点F．

（1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）如图2，连接OE，OF，判断OE、OF的关系并证明你的结论；
（3）若点P在如图3所示位置，请判断线段AE，OE，CF三者之间的关系，直接写出结论．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E．

（1）求二次函数的解析式；
（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B（0，4），动点C是从点A出发，向O点运动，到达0点时停止运动，过点C作EC⊥x轴，交直线AB于点D，交抛物线于点E．

（1）求二次函数的解析式；
（2）连接OE交AB于F点，连接AE，在动点C的运动过程中，若△AOF的面积是△AEF面积的2倍，求点C的坐标？
（3）在动点C的运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请直接写出点F的坐标；若不能，请说明理由．