暖春三月，贴心开学测 初三数学第一套

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）

下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD=5，BD=10，AE=3，则CE的长为（ ）

A．3       B．6     C．9     D．12

二次函数y=﹣2x²+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（ ）

某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（ ）折．

如图，P是反比例函数y=在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（ ）

若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（ ）

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=13，AB=12，E是BC边上一点，过点E作DE⊥BC，交AC所在直线于点D，若BE=x，△DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）

A．	B．
C．	D．

半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是      ．

如果关于x的一元二次方程k²x²﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是     ．

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为Rcm和rcm，AB的长为8cm，则圆环的面积为     平方厘米．

已知抛物线y=x²﹣2x+5经过两点A（2，y₁）和B（3，y₂），则y₁与y₂的大小关系是     ．

一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为      m．

二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，满足如下四个条件：abc=0；a+b+c=3；3a+4b+2c=5，a＜b＜c．则a=      ，c=      ．

根据下面的运算程序，若输入x=1﹣时，输出的结果y=      ．

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a_n=      （用含n的代数式表示）．

计算：
（1）（﹣1）²⁰⁰²﹣|5|+（）^﹣1+﹣（﹣1）⁰
（2）先将+化简，然后选一个合适的x值代入化简后的式子求值．

用适当的方法解方程：（2x﹣3）²=3﹣2x．

已知方程2（m+1）x²+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）先作△ABC关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率．

已知x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣2x+m+1=0的两个实根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果m满足不等式7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，且m为整数．求m的值．

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

如图，点E、A、B在同一直线上，AD∥BC，AB=AD，BC=AE．

（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若∠CAD=90°，AD=BC，AE=1，求BD的长．

如图，抛物线y=ax²+2与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，=，且S_△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．

（1）求BP的长；
（2）求抛物线与x轴交点坐标．

如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．

（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，∠ACB=30°，BC=6，AC=5，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△APC绕点C顺时针旋转60°，得到△EDC，连接PD、BE，则BE的长即为所求．

（1）请你写出图2中，PA+PB+PC的最小值为      ；
（2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形ABCD中，∠ABC=60°，在菱形ABCD内部有一点P，请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形ABCD的边长为4，请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．