同步练习八年级数学下册人教版16.3 二次根式的加减

在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

几个二次根式化成最简二次根式后，如果________相同，那么这几个二次根式可以合并．

二次根式的加减法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成________________，再将被开方数________的最简二次根式合并．

二次根式的混合运算的顺序与有理数的混合运算顺序相同，先________，再________，最后________，有括号的先算括号里面的．

以下二次根式：①；②；③；④中，化简后与的被开方数相同的是(　　)

下列二次根式中，化成最简二次根式后，与可以合并的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算：．

化简：．

下列式子化为最简二次根式后，和的被开方数相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的有（　　）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）．

下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

化简．

化简．

计算：．

先化简下式，再求值：(－x²＋3－7x)＋(5x－7＋2x²)，其中．

计算：(1)；
(2)．

计算：

下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

化简下列二次根式，并指出被开方数相同的最简二次根式．
，，，(字母均取正数)．

下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

计算的结果是(　　)

A．

B．

C．

D．

二次根式，与的和是________．

已知a＝2，则代数式的值等于（　　）

A．－3

B．

C．

D．

若一个正方形的面积等于10，则它的边长a满足（　　）

计算：
(1)；
(2)(x＞0)．

化简的结果是(　　)

A．3

B．－3

C．

D．

计算的结果是(　　)

A．

B．

C．6

D．

已知，，则x²y＋xy²＝________．

如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________．

计算：．

计算：．

计算：．

（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

计算：．

计算：．

下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

下列二次根式中，与可以合并的是(　　)

A．

B．

C．

D．

化简得(　　)

A．－2

B．

C．2

D．

计算的结果是________．

已知：，，则代数式m²－mn＋n²的值为________．

计算：
(1)；
(2)．

先化简，再求值：，其中，．

已知a、b、c满足．
（1）求a、b、c的值．
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能构成三角形，请说出理由．

化简下列二次根式，并指出被开方数相同的最简二次根式．
(1)；
(2)(a＞0)；
(3)；
(4)(a＞0，b＞0)；
(5)(a＞0)；
(6)；
(7)(a＞0，b＞0)；
(8)(a＞0，b＞0)．

在一块边长为m的正方形土地中，修建了一个边长为m的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？

如图所示，已知正方形ABCD的面积是49cm²，正方形EFGH的面积是25cm²，且AH＝DG＝CF＝BE，求AD、EF的长及△AEH的面积．

已知长方形的长为，宽为．
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形面积相等的正方形的周长，并比较正方形周长与长方形周长的大小；
（3）通过计算，你从中得到了什么启示？

阅读解题过程，请判断解答是否正确．若不正确，写出正确的解答过程．
已知a为实数，化简：．
解：．

计算：(1)；
(2)．

的结果估计在(　　)

计算：．

已知a、b、c满足．
(1)求a、b、c的值；
(2)试问以a、b、c为边长能否构成三角形？若能构成，求出三角形周长；若不能构成三角形，请说明理由．

如图所示，三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按（1）、（3）两个大三角形内填数的规律，在大三角形（2）的中间填上恰当的数，则这个数是多少？

对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么．

阅读材料：
小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：
设(其中a、b、m、n均为正整数)，则有，
∴a＝m²＋2n²，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：；
(3)若，且a、m、n均为正整数，求a的值．