课时同步练习九年级数学下册人教版26.1反比例函数

已知函数y＝(m＋2)x^|m|－3是反比例函数，则实数m的值是(　　)

矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

若与y成反比例，与z成正比例，则x与z所成的函数关系为(　　)

若变量m与n之间的函数解析式为(a为不等于1的常数)，则m是n的(　　)

若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值可以是(　　)

若反比例函数(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则不在该函数图象上的点是(　　)

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的点是(　　)

已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)

A．	B．
C．	D．

当x＜0时，函数的图象在（　　）

如图，直线y＝m与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，点C是x轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　）

A．1     B．3     C．4     D．8

如图，点A（3，n）在双曲线上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点B，则△ABC的周长是（　　）

A．8       B．6      C．       D．4

若函数y＝2x＋k的图象与x轴的正半轴相交，则函数的图象位于(　　)

已知函数y＝(m＋2)x^|m|－3是反比例函数，则实数m的值是(　　)

若与y成反比例，与z成正比例，则x与z所成的函数关系为(　　)

若反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值可以是(　　)

若反比例函数(k≠0)的图象经过点P(－2，3)，则不在该函数图象上的点是(　　)

当函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是(　　)

A．	B．
C．	D．

如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象和的图象交于点A和B．若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为(　　)

A．3   B．4   C．5   D．6

若变量m与n之间的函数解析式为(a为不等于1的常数)，则m是n的(　　)

函数是反比例函数，则（－2015）^m的值是（　　）

A．1	B．－2015
C．	D．或－2015

将点P（5，3）向下平移1个单位后，落在比例系数为k的反比例函数的图象上，则k的值为（　　）

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是(　　)

已知函数的图象如图，有以下结论：
①m＜0；
②在每一个分支上，y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)、B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若点P(x，y)在图象上，则点P₁(－x，－y)也在图象上．
其中正确结论的个数为(　　)

如果点A(－2，y₁)，B(－1，y₂)，C(2，y₃)都在反比例函数(k＞0)的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的点是(　　)

在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)

如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1，则S₁＋S₂的值为(　　)

已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，那么正比例函数y＝kx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　)

A．	B．
C．	D．

若函数y＝2x＋k的图象与x轴的正半轴相交，则函数的图象位于(　　)

反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

已知函数的图象如图所示，以下结论：①m＜0；②在每个分支上y随x的增大而增大；③若点A（－1，a）、点B（2，b）在图象上，则a＜b；④若点P（x，y）在图象上，则点P₁（－x，－y）也在图象上．其中正确的个数是（　　）

（贵州安顺）如果点A（－2，y₁），B（－1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数（k＞0）的图象上，那么，y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

若是反比例函数，则a的取值为（　　）

函数是（　　）

当函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是(　　)

A．	B．
C．	D．

如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象和的图象交于点A和B．若点C是x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为(　　)

A．3     B．4     C．5     D．6

当x＞0时，函数的图象在（　　）

反比例函数图象上的两点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则下列关系成立的是（　　）

已知A（－1，y₁），B（2，y₂）两点在双曲线上，且y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0	B．m＞0
C．	D．

已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（－3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（　　）

对于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是（　　）

在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两个分支分别在（　　）

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是(　　)

已知函数的图象如图，有以下结论：
①m＜0；
②在每一个分支上，y随x的增大而增大；
③若点A(－1，a)、B(2，b)在图象上，则a＜b；
④若点P(x，y)在图象上，则点P₁(－x，－y)也在图象上．
其中正确结论的个数为(　　)

在反比例函数中，已知x＝2时，y＝3，则n的值是（　　）

下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A．x（y－1）＝1	B．
C．	D．

若y与x成正比例，y与z的倒数成正比例，则z是x的（　　）

如果点A(－2，y₁)，B(－1，y₂)，C(2，y₃)都在反比例函数(k＞0)的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是(　　)

在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)

如图，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，横坐标为1，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（　　）

下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）

A．	B．
C．	D．

如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作□ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则□ABCD的面积为（　　）

A．1      B．3      C．6     D．12

如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影＝1，则S₁＋S₂的值为(　　)

下列关系式中，是反比例函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

已知矩形的面积为16，则矩形的宽y是长x的（　　）

若为反比例函数，则a＝________．

某厂有煤155吨，则这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为________．

已知反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为________．

一个反比例函数（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．

若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则m的值是________．

若双曲线所在的每一个象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为________．

如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，作P₂B₁⊥A₁P₁，P₃B₂⊥A₂P₂，P₄B₃⊥A₃P₃，P₅B₄⊥A₄P₄，…，P_nB_n－1⊥A_n－1P_n－1，垂足分别为B₁，B₂，B₃，B₄，…，B_n－1，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n－1P_n，得到一组Rt△P₁B₁P₂，Rt△P₂B₂P₃，Rt△P₃B₃P₄，…，Rt△P_n－1B_n－1P_n，则Rt△P_n－1B_n－1P_n的面积为________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数(k≠0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为________．

已知反比例函数(k是常数，k≠0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________(只需写一个)．

已知反比例函数的图象如图所示，则点(m，m－1)在第________象限．

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点A(－2，3)，则当x＝－3时，y＝________．

已知点A(2，1)在反比例函数(k≠0)的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是________．

已知y与x－1成反比例，且当x＝3时，y＝2，则y关于x的函数关系式为________．

已知近视镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例，若400度近视镜的镜片焦距为0.25米，则眼镜度数y与焦距x之间的函数关系式为________．

已知y是x的反比例函数，当x＝4时，y＝2，则y与x的函数解析式是________．

已知点A（1，y₁），B（－2，y₂）在反比例函数（k＞0）的图象上，则y₁________y₂（填“＞”“＜”或“＝”）．

若反比例函数(k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是________．

已知反比例函数的图象如图所示，则点(m，m－1)在第________象限．

已知近视镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例，若400度近视镜的镜片焦距为0.25米，则眼镜度数y与焦距x之间的函数关系式为________．

已知y是x的反比例函数，且当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝m，则m＝________．

已知y是x的反比例函数，且xy＝－8，又知当x＝m时，y＝－2m，则m的值为________．

如果y与x－2成反比例，且当x＝3时，y＝4，则函数解析式为________．

如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直于y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为________．

将代入反比例函数中，所得函数值记为y₁，又将x＝y₁＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₂，再将x＝y₂＋1代入原反比例函数中，所得函数值记为y₃，…，如此继续下去，则y₂₀₁₅＝________．

如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数的图象于点C，则△OAC的面积为________．

已知反比例函数(k≠0)的图象经过点A(－2，3)，则当x＝－3时，y＝________．

已知点A(2，1)在反比例函数(k≠0)的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是________．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数(k≠0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为________．

y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝7，则y与x之间的函数关系式是________．

请写一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式：________．

写出一个你喜欢的实数k的值________，使得反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．

已知反比例函数(k是常数，k≠0)，如果在其图象所在的每一个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________(只需写一个)．

已知反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的值为________．

若反比例函数(k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是________．

小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量mkg与单价n元／kg之间的关系式为________．

在平面直角坐标系xOy中，点P到x轴的距离为3个单位长度，到原点O的距离为5个单位长度，则经过点P的反比例函数的解析式为________．

下列函数：①y＝2x－1；②；③y＝x²＋8x－2；④；⑤；⑥中，y是x的反比例函数的有________（填序号）．

若双曲线所在的每一个象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为________．

已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S_△AOB＝________．

如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n，分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，作P₂B₁⊥A₁P₁，P₃B₂⊥A₂P₂，P₄B₃⊥A₃P₃，P₅B₄⊥A₄P₄，…，P_nB_n－1⊥A_n－1P_n－1，垂足分别为B₁，B₂，B₃，B₄，…，B_n－1，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，P_n－1P_n，得到一组Rt△P₁B₁P₂，Rt△P₂B₂P₃，Rt△P₃B₃P₄，…，Rt△P_n－1B_n－1P_n，则Rt△P_n－1B_n－1P_n的面积为________．

当k为何值时，是反比例函数？

已知：y＝y₁＋y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1．求时，y的值．

关系式xy＋4＝0中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由．

已知某平行四边形的面积一定，当该平行四边形的底边a＝12cm时，这条边上的高h＝1.5cm．
(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围．
(2)h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数．
(3)当底边a＝4cm时，高是多少？

如图，反比例函数（k为常数，且k≠0）经过点A（1，3）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在x轴正半轴上有一点B，若△AOB的面积为6，求直线AB的解析式．

如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？

在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如点（－1，－1），（0，0），（，），……都是“梦之点”，显然，这样的“梦之点”有无数个．
（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）函数y＝3kx＋s－1（k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若二次函数y＝ax²＋bx＋1（a，b是常数，a＞0）的图象上存在两个不同的“梦之点”A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足－2＜x₁＜2，|x₁－x₂|＝2，令，试求t的取值范围．

已知：．
（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？
（2）当m为何值时，y是x的二次函数？
（3）当m为何值时，y是x的反比例函数？

已知y是x的反比例函数，且x＝2时，y＝－3，确定此函数的解析式，并求当y＝－8时，自变量x的值．

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝7，求y关于x的函数解析式．

若函数是反比例函数，求m的值．

已知反比例函数与一次函数y＝3x－m，当时，这两个函数的函数值相等，求这两个函数的解析式．

已知y＝y₁＋y₂，y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，并且当x＝1与x＝2时，y的值都等于7，求x＝－1时，y的值．

当k为何值时，是反比例函数？

已知某平行四边形的面积一定，当该平行四边形的底边a＝12cm时，这条边上的高h＝1.5cm．
(1)求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围．
(2)h关于a的函数是反比例函数吗？如果是，请写出比例系数．
(3)当底边a＝4cm时，高是多少？

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝7，求y关于x的函数解析式．

已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当时，求y的值．
(3)当x取何值时，？

如图，已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(，8)，直线y＝－x＋b经过反比例函数图象上的点Q(4，m)，求反比例函数和直线的解析式．

已知反比例函数（k为常数，k≠1）．
（1）其图象与正比例函数y＝x的图象的一个交点为P．若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小．

如图，已知反比例函数(k≠0)的图象经过点(，8)，直线y＝－x＋b经过反比例函数图象上的点Q(4，m)，求反比例函数和直线的解析式．

已知A（0，－6），B（－3，0），C（m，2）三点在同一直线上，试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式，并在图中画出其图象．（要求标出必要的点，可不写画法）

如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y＝kx＋b交于A，B两点，点A的坐标为（－3，2），BC⊥y轴于点C，且OC＝6BC．
（1）求双曲线和直线的解析式；
（2）直接写出不等式的解集．