北京市大兴区高三上学期期末考试文科数学试卷

集合，集合，则等于

A．	B．
C．	D．

如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则等于

A．	B．
C．	D．

在中，，，，则A等于

A．	B．
C．	D．或

下列函数中，在上为减函数的是

A．	B．
C．	D．

已知等比数列的公比，，，则前5项和等于

A．	B．
C．	D．

已知直线平面，直线平面，有下列四个命题：①若，则；
②若，则；③若，则；④若，则．
其中，正确命题的序号是

已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为

A．	B．
C．	D．

设双曲线，抛物线的焦点均在轴上，的中心与的顶点均为原点，从每条曲线上至少取一个点，将其坐标记录如下：

	1

则在和上点的个数分别是
（A）1，4                         （B）2，3
（C）4，1                         （D）3，3

已知，则          .

函数的最小正周期是             .

若实数满足，则的最小值为                .

已知向量，，其中，若，则________.

已知圆：，在圆M上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为           .

定义在上的奇函数满足，且在上
，则         ；若方程在上恰有4个根，则实数的取值范围是            .

已知,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的增区间.

已知数列为等差数列，且．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

某校高三年级共有300人参加数学期中考试，从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷，获得某一道题的样本，该题得分的茎叶图如图。

（Ⅰ）求样本的平均数；
（Ⅱ）设该题得分大于样本的平均数为合格，根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格；
（Ⅲ）在这4名男生和4名女生中，分别随机抽取一人，求该题女生得分不低于男生得分的概率.

如图, 已知边长为2的的菱形与菱形全等，且,平面平面，点为的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求三棱锥的体积.

已知椭圆的一个顶点是，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知矩形的四条边都与椭圆相切，设直线AB方程为，求矩形面积的最小值与最大值.

定义函数，其中，，．
（Ⅰ）设函数，求的定义域；
（Ⅱ）设函数的图像为曲线，若存在实数使得曲线在处有斜率为的切线，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当且时，试比较与的大小（只写出结论）．