北京市东城区示范校高三上学期综合能力测试理科数学试卷
设U=R,集合,则下列结论正确的是
A. |
B. |
C. |
D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1993
双曲线的焦距为
A.6 | B.12 | C.36 | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1412
设二项式的展开式中常数项为A,则A=
A.-6 | B.-4 | C.4 | D.6 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1552
如图所示的程序框图表示求算式“”之值,则判断框内不能填入
A.? | B. | C.? | D.? |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1555
已知有唯一的零点,则实数的值为
A.0 | B.-1 | C.-2 | D.-3 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:169
设为非零常数,则“与解集相同”是“”的
A.既不充分也不必要条件 |
B.充分必要条件 |
C.必要而不充分条件 |
D.充分而不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1910
设集合,集合,若,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1063
已知不等式在上恒成立,则实数的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1737
复数的虚部为__________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1918
已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:),可得这个几何体的体积是__________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1796
如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,AD与⊙O相切,割线DM与⊙O相交于点M,N,若∠B=30°,AC=1,则DMDN=____________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1640
某市电信宽带私人用户月收费标准如下表:假定每月初可以和电信部门约定上网方案.
方案 |
类别 |
基本费用 |
超时费用 |
甲 |
包月制 |
70元 |
|
乙 |
有限包月制(限60小时) |
50元 |
0.05元/分钟(无上限) |
丙 |
有限包月制(限30小时) |
30元 |
0.05元/分钟(无上限) |
若某用户每月上网时间为66小时,应选择__________方案最合算.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1908
数列的前项和记为,若,,则数列的通项公式为_______________.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1643
圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图装置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A与点P重合)沿圆周顺时针滚动,经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路径的长度为____________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:938
(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,满足,且
.
(1)求C的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角A,B的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1792
(本小题满分13分)如图,四棱锥中,PA⊥平面ABCD,∠ABC=∠BAD=90°,AD=2PA=2AB=2BC=2.
(1)求三棱锥的外接球的体积;
(2)求二面角与二面角的正弦值之比.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:312
(本小题满分13分)设集合,从S的所有非空子集中,等可能地取出一个.
(1)设,若,则,就称子集A满足性质,求所取出的非空子集满足性质的概率;
(2)所取出的非空子集的最大元素为,求的分布列和数学期望.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:357
(本小题满分14分)如图,已知椭圆的左焦点为F(,0),过点M(-3,0)作一条斜率大于0的直线与椭圆W交于不同的两点A、B,延长BF交椭圆W于点C.
(1)求椭圆W的离心率;
(2)若∠MAC=60°,求直线的斜率.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:555
(本小题满分13分)已知定义在上的函数,.
(1)求证:存在唯一的零点,且零点属于(3,4);
(2)若且对任意的恒成立,求的最大值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1627
(本小题满分14分)给定正奇数,数列:是1,2,…,的一个排列,定义E(,…,)为数列:,,…,的位差和.
(1)当时,求数列:1,3,4,2,5的位差和;
(2)若位差和E(,,…,)=4,求满足条件的数列:,,…,的个数;
(3)若位差和,求满足条件的数列:的个数.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:656