江苏省扬州市宝应县九年级上学期期末测试数学试卷

一元二次方程x²-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（ ）

有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（ ）

关于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一个根是0，则m的值为（  ）

A．2或-2

B．

C．-2

D．2．

10名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（ ）

如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D的度数为（  ）

A．30°       B．40°     C．50°    D．60°

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列关系中，正确的是（ ）

如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（ ）

A．1              B．           C．             D．

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

二次函数y=3x²+4的顶点坐标是          

跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7．6，7．8，7．7，7．8，8．0，7．9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7．8，方差为            ，．如果李刚再跳两次，成绩分别为7．7，7．9．则李刚这8次跳远成绩的方差           （填“变大”、“不变”或“变小”）．

抛物线y=2x²向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为     

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB=6cm，则△BEF的周长为           

如图，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则切线长PQ的最小值为       

要把一根1m长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形，且相似比为，那么截成的两段铜丝的长度差应是    m．

已知正六边形的半径为4．那么这个六边形的面积是           （结果保留根号）

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

 
若A（m，y₁），B（m+1，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=         时，y₁=y₂．

已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为       cm．

如图，以半圆的一条弦BC为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AD＝4，BD=8，则CB的长为          

解下列方程：
（1）x（x-3）=10      （2）（2x-1）²-x²=0

已知关于x的方程x²+ax+a-2=0
（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AC、ED的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AECD是正方形，并说明理由．

有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有2、3．B布袋中也有两个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有1、2．小明先从A布袋中随机取一个小球，用a表示取出的小球上标有的数字，再从B布袋中取出一个小球，用b表示取出的球上标有的数字．
（1）请你用画树形图法或列表法求出a与b的积为奇数的概率．
（2）关于x的一元二次方程x²-ax+b=0有实数根的概率为      （直接写出答案）．

一个两位数的两个数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，他与原两位数的积为1458，求原两位数．

如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（-4，4）、C（-6，2），请在网格图中进行如下操作：

（1）利用网格图确定该圆弧所在圆心D点的位置（保留画图痕迹），则写出D点坐标为         ；
（2）连结AD，CD，求⊙D的半径长为         （结果保留根号），∠ADC的度数为            ；
（3）求扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径长．（结果保留根号）

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．

如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为．

（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长．

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高OA为2．44m．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2．52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？

已知正方形OABC中，O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，点B（4，4）．二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A、B．点P（t，0）是x轴上一动点，连接AP．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）如图①，过点P作AP的垂线与线段BC交于点G，当点P在线段OC（点P不与点C、O重合）上运动至何处时，线段GC的长有最大值，求出这个最大值；
（3）如图②，过点O作AP的垂线与直线BC交于点D，二次函数y=-x²+bx+c的图象上是否存在点Q，使得以P、C、Q、D为顶点的四边形是以PC为边的平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．