河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷

若复数，则（  ）

A．

B．

C．1

D．2

若集合，则“”是“”的（   ）

已知函数的最小正周期为，则（  ）

A．1

B．

C．-1

D．

在区间内随机取出一个实数，则的概率为（  ）

运行如图所示的程序框图，则输出的结果S为（   ）

已知实数满足约束条件，则的最大值是（    ）

如图为互相垂直的两个单位向量，则（   ）

A．20

B．

C．

D．

湖面上飘着一个小球，湖水结冰后讲球取出，冰面上留下一个半径为，深的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（   ）

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于（  ）

已知函数，则它们的图象可能是（  ）

已知，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则二项式的展开式中的系数为           

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为           

直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，为弦的中点，为原点，若是以线段为底边的等腰三角形，则直线的斜率为           

设互不相等的平面向量组，满足：①；②，若，则的取值集合为            

（本小题满分10分）在中，内角所对的边分别为，且。
（1）求；
（2）若，求的周长的最大值.

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，为等比数列，且，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前n项和。

（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。

（本小题满分12分）在三棱锥中，。
 
（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值的绝对值。

（本小题满分12分）已知：过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点

（1）求证：；
（2）求的面积的最小值。

（本小题满分12分）已知函数
（1）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；
（2）设函数在上有且只有一个零点，求的取值范围。（其中为自然对数的底数）