福建省福鼎市十校教研联合体九年级上学期期中联考数学试卷

方程x²=9的根是（      ）

A．x=3

B．x=－3

C．

D．

如果牟小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

矩形具有而菱形不具有的性质是（    ）

如图，在△ABC中，若DE∥BC，=， DE=4cm，则BC的长为 (     )

一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（    ）

根据下列表格的对应值，判断方程=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（    ）

A．3<<3.23

B．3.23<<3.24

C．3.24<<3.25

D．3.25<<3.26

为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费3600万元，预计2015年投入4900万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（    ）

A．   B．
C．        D． 

如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（    ）

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′ 处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（    ）

A．12

B．24

C．12

D．16

已知, 则．

有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，经历多次试验后，记录抽到红桃的频率为20%，则红桃大约有        张．

已知方程有一个根是2，则另一个根是________，m=_______．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为          ．

直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线等于         ．

如图，是一个照相机成像的示意图．如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，则拍摄点离景物有       m．

某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程               

如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是            

解方程
（1）            （2） 

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．

（1）△ABD与△DCB相似吗？请回答并说明理由；
（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4）C（-2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁
（2）以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂．

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积 大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜．请你解决下列问题：

（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两人获胜的概率．

福鼎有着丰富的旅游资源，如闻名遐迩的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞岗海滨景区、江南古民居之杰作——翠郊古民居、风景宜人的小白鹭海滨度假村、“海上公园”台山岛、“最美海岛”之——嵛山岛等，这些都是人们节假日休闲的好去处。旅行社为了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海岛”之——嵛山岛旅游，推出如下的收费标准：
①如果人数不超过25人，人均旅游费用为350元．
②如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于290元．
某单位组织员工去福鼎太姥山和嵛山岛旅游，共支付费用8960元，请问该单位这次共有多少名员工参加旅游？

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．

【提出问题】

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．