湖南省娄底湘中名校高二上学期期末考试文科数学试卷

若,,则复数的模是 （ ）

下列命题中的假命题是（       ）

A．	B．
C．	D．

以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是(  )

由确定的等差数列，当时，序号等于（    ）

函数的极值点的个数是(      )

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠A=30°，,则（  ）

A．

B．

C．

D．

若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（ ）

双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

在一个2×2列联表中，由其数据计算得到K²的观测值k＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为(  )

附表： 

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

△ABC的两个顶点为A(-3,0)，B(3,0)，△ABC周长为16，则顶点C的轨迹方程为(       )

A．(y≠0)	B．(y≠0)
C．(y≠0)	D．(y≠0)

不等式的解集是                 .

把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是              .

2014年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气
温，数据如下表：

由表中数据算出线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量约为________件．

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则离心率e=________．

在△ABC中，tanA是以－1为第三项，7为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，3为第六项的等比数列的公比，则________.

（本小题满分8分）要制作一个容积为16立方米，高为1米的无盖长方体容器，已知容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，问如何设计才能使该容器的总造价最低，最低总造价是多少元？

（本小题满分9分）设命题方程表示双曲线，命题函数
有两个不同的零点，如果“”为真，且“”为假，求的取值范围．

（本小题满分10分）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边．
（１）求证：；
（２）已知,求的值．

（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；
（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数
列．

（本小题满分11分）已知函数，其中，且曲线在点 的
切线垂直于直线．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值．

（本小题满分12分）如图，设为抛物线的焦点，是抛物线上一定点，其
坐为 ,为线段的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线的距离为．
（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值,求证：直线PA、PB的倾斜角互补．