江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷

集合A＝{－1,0，2}，B＝{x｜｜x｜＜1}，则AB＝

已知i是虚数单位，则的实部为

命题P：“”，命题P的否定：

在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为

如图是一个算法流程图，输出的结果为

已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是

实数x，y满足，则的最小值为

已知，则＝

已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：＝0垂直，且C的一个焦点到l的距离为2，则C的标准方程为

设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是

已知是单位圆上任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交单位圆于点,已知若的最大值为3，则

设实数x，y满足x²＋2xy－1＝0，则x²＋y²的最小值是

设数列{}的前n项和为Sn，且，若对任意，都有，则实数p的取值范围是

已知A（0,1），曲线C：y＝log_ax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则a＝

已知函数部分图象如图所示。

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的值域。

在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点。

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC。

如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。

（1）求椭圆的离心率；
（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。

如图，某商业中心O有通往正东方向和北偏东30º方向的两条街道，某公园P位于商业中心北偏东角（），且与商业中心O的距离为公里处，现要经过公园P修一条直路分别与两条街道交汇于A，B两处。

（1）当AB沿正北方向时，试求商业中心到A，B两处的距离和；
（2）若要使商业中心O到A，B两处的距离和最短，请确定A，B的最佳位置。

已知数列{}中，，且对任意正整数都成立，数列{}的前n项和为Sn。
（1）若，且，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若。

已知函数。
（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。
（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；
（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，
恒有f（x）＞g（x）成立。

在平面直角坐标系xOy中，设曲线在矩阵对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程.

已知曲线C₁的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C₂的参数方程为，求曲线C₁与曲线C₂交点的直角坐标

射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；
（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。

对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，
（1）求（2）设，求