广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷
若集合,,则集合( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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在中,,,,则( )
A.或 | B. | C. | D.以上答案都不对 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:609
在复平面内,复数,对应的点分别为,,则线段的中点对应的复数为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1413
已知变量与正相关,且由观测数据算得样本平均数,,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:215
下列函数中,是偶函数,且在区间内单调递增的函数是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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一个锥体的主视图和左视图如下图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( )
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1680
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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下列命题中正确的是( )
A.若为真命题,则为真命题 |
B.“,”是“”的充分必要条件 |
C.命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则” |
D.命题,使得,则,使得 |
- 题型:1
- 难度:中等
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在整数集中,被除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,,,,,.给出如下四个结论:
①;
②;
③;
④整数,属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知数列为等差数列,,,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知向量,的夹角为,且,,则
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1594
已知实数,满足,则的取值范围是
- 题型:2
- 难度:较易
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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(几何证明选讲选做题)如图,是半圆的圆心,直径, 是圆的一条切线,割线与半圆交于点,,则 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1876
(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的值;
(2)若,,求.
- 题型:14
- 难度:较易
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(本小题满分12分)为了解某市民众对某项公共政策的态度,在该市随机抽取了名市民进行调查,做出了他们的月收入(单位:百元,范围:)的频率分布直方图,同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表:
(1)求月收入在内的频率,并补全这个频率分布直方图,并在图中标出相应纵坐标;
(2)根据频率分布直方图估计这人的平均月收入;
(3)若从月收入(单位:百元)在的被调查者中随机选取人,求人都不赞成的概率.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)如图,四边形为菱形,为平行四边形,且平面平面,设与相交于点,为的中点.
(1)证明:;
(2)若,,,求三棱锥的体积.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知数列的前项之和为(),且满足.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)求证:.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)椭圆()的左焦点为,右焦点为,离心率.设动直线与椭圆相切于点且交直线于点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求两焦点、到切线的距离之积;
(3)求证:以为直径的圆恒过点
- 题型:14
- 难度:较难
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(本小题满分14分)已知常数,函数,.
(1)讨论在上的单调性;
(2)若在上存在两个极值点,,且,求常数的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1790