期中备考七年级数学模拟测试冲刺版【人教版】1

下列说法中，正确的是（      ）

【改编】如图，AB∥CD，∠D =∠E，∠B+3∠D=180°，则∠B的度数为（    ）.

【改编】在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点（m，）一定在（ ）

如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（  ）

【原创】如图，将一副三角板按图示摆放，那么∠1的度数为（       ）

点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）

某校举办了以“爱国、敬业、诚实、友善”为主题的演讲比赛，徐老师为鼓励同学们，带了70元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每车5元，乙种笔记本每本4元，每种笔记本至少买2本，则张老师购买笔记本的方案共有（   ）

已知是方程组的解，则a﹣b的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

【改编】如图：EF//BC，∠DAC=60°，∠ACF:∠BCF=5：7,∠EFC=145°，则直线AD与BC的位置关系是              .

如图所示，已知直线l₁∥l₂，直线l₃分别与l₁，l₂交于点C和D，在C，D之间有一点P，当P点在C，D之间运动时，∠1，∠2，∠3之间的关系为________．

【改编】已知：、为两个连续的整数，且＜＜，则ｎ^ｍ的平方根是     ．

则的值是________．

【原创】在坐标平面内有点A（m，n），且m，n满足解为的方程组，则点A在       ，点B（m+1，n-1 ）在           ．

如图是新疆主要城市的大致分布图，方格中的每个小正方形边长为1个单位，如果喀什市所在地用坐标表示为（－4，－3），哈密市所在地用坐标表示为（3，－1），那么阿泰勒市所在地用坐标表示为________，阿克苏市所在地用坐标表示为________．

二元一次方程的正整数解是                        .

已知：则：xy=       .

将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是________．

（1）计算：．  
（2）已知，求的值．

解方程组：

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2）＝1．
若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．
解决问题：

（1）计算：{3，1}＋{1，2}；{1，2}＋{3，1}；
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图（1）中画出四边形OABC；
（3）如图（2），一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

【改编】如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠C比∠2大25°，求∠C的度数．

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）的整数部分是________，小数分部是________；
（2）的整数部分是________，小数小数分部是________；
（3）若设整数部分是小数部分是，求的值．

（本题7分）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同.安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由.

【原创】（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由.
（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么AB与CD还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明.