期中备考七年级数学模拟测试冲刺版【人教版】2

若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（   ）

下列命题：
（1）绝对值最小的的实数不存在；
（2）无理数在数轴上对应点不存在；
（3）与本身的平方根相等的实数存在；
（4）带根号的数都是无理数；
（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，
其中错误的命题的个数是（    ）

【改编】在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）向右平移4个单位长度后再向上平移1个单位长度得到点Q（a,b），则a^b的平方根为（   ）

【原创】在校园艺术节期间，为表现在活动中表现突出的学生，班主任让班长用40元钱去给表现突出的学生买笔记本和钢笔两种奖品，已知笔记本每本4元，钢笔每支6元，则有几种购买方案（      ）

解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a，b，c的值是（ ）

下列说法正确的是（    ）.

A．6.4的立方根是0.4	B．-9的平方根是±3
C．是无理数	D．

已知实数满足，那么的值为（  ）.

A．

B．

C．

D．

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在P_k（X_k,Y_k）处，其中X₁=1，Y₁=1，当k≥2时，X_k=X_k–1＋1－5（［］－［］）,Y_k=Y_k–1＋［］－［］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（   ）

【改编】某班同学在植树节这天参加了植树活动，已知男生比女生少4人，男生每人种3棵，女生每人种2棵，并且男女生所种树木棵数相同，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

【改编】如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，∠1-∠2=50°，则∠2＝       .

如图所示，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝45°，则∠AOB＝________．

如图，直线AB∥CE，DE∥BC，若∠B＝（2x＋15）°，∠D＝（65－3x）°，则∠1＝________度．

【改编】已知a、b为两个连续的整数，且，则b（a+1）的平方根是_____.

在平面直角坐标系中，对于平面内的任意一点（m，n），规定以下两种变化：①f（m，n）＝（m，－n），如f（2，1）＝（2，－1）；②g（m，n）＝（－m，－n），如g（2，1）＝（－2，－1），按照以上变换有：f[（3，4）]＝f（－3，－4）＝（－3，4），那么g[f（－3，2）]＝________．

【原创】若点P（a+1，b-2）到x轴的距离是3，到y轴的距离为4，已知ab>0，则a+b=          .

若关于x，y的方程组的解是，则=         ．

一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”．快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船．已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的____倍．

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是        _.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=        .（用数值作答）

计算：
（1）求的值：．
（2）计算：；

解方程组 

【原创】方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4）、B（-4，3）、C（m，n）.其中m、n是方程组的解.

（1）描出A、B、C三点的位置，并连结AB、AC、BC；
（2）三角形ABC的面积是__________；
（3）把三角形AOB向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到三角形A’B’C’，在图中画出三角形A’B’C’，并写出点A’、B’、C’的坐标.

【改编】已知代数式ax²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+4x²-bx-1的值与字母x的取值无关，求a^b的立方根．

阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 −1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜ ＜ ，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为（−2）．
请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值； 

在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？
（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为               ；
③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为               ；
④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；
（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.