甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷

已知集合则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知命题命题,则下列命题中为真命题的是：（   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“”的（ ）条件

下列函数中，在区间为增函数的是（   ）

A．	B．
C．	D．

函数的零点个数为（   ）

已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

函数在R上为减函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象大致为（  ）

直线与曲线相切，则b的值为（   ）

A．－2

B．－1

C．－

D．1

设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（   ）

A．

B．[－1,0]

C．（－∞，－2]

D．

设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

已知函数，，若至少存在一个，使成立，则实数a的范围为（     ）

A．[，+∞）

B．（0，+∞）

C．[0，+∞）

D．（，+∞）

将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴青奥会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有            种（用数字作答）．

的展开式中的常数项为______________（用数字作答）

已知随机变量，且P，P，则P（）= ．

设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则
（1）的周期是2；        
（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）的最大值是1，最小值是0； 
（4）当时，
其中正确的命题的序号是                    ．

（本小题满分12分）设命题p：实数x满足,其中,命题实数满足    ．
（1）若且为真,求实数的取值范围;
（2）若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）某市公租房的房源位于三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任意4位申请人中：
（1）恰有2人申请片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数的分布列和期望．

（本小题满分12分）设函数，曲线在点P（1，0）处的切线斜率为2．
（1）求a，b的值；
（2）证明：．

（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：

新能源汽车补贴标准
车辆类型	续驶里程（公里）
纯电动乘用车	万元/辆	万元/辆	万元/辆

 
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：

分组	频数	频率
合计

 
（1）求，，，的值；
（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；
（3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知函数，其中a，b∈R，e＝2．718 28 为自然对数的底数．
（1）设是函数的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）＝0，函数在区间（0，1）内有零点，求a的取值范围．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;
（Ⅱ）若的面积，求的大小．

（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为（1，－5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径。
（1）求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。
（2）试判定直线与圆C的位置关系。

（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲
已知函数 
（1）解关于的不等式
（2）若函数的图象恒在函数的上方，求实数的取值范围。