期中备考高一数学模拟测试提升版【苏教版】2

已知圆,过点的直线,则与的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）.

已知两圆x²+y²="1" 和 （x+1）²+（y－3）²=10相交于A、B两点，则直线AB的方程是________．

如图，已知正三棱柱ABCA₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A₁的最短路线的长为________cm.

若直线（m–1）x+3y+m=0与直线x+（m+1）y+2=0平行，则实数m=_____    ___.

圆与圆的位置关系为         .

直线被圆截得的弦长为                 .

在平面中的角的内角平分线分面积所成的比，将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面角且与交于，则类比的结论为______________．

若点M（2，m） （m＜0）到直线l：5x－12y＋n＝0的距离是4，且直线l在y轴上，的截距为，则m＋n＝_________.

如果直线经过点，那么直线的倾斜角的取值范围是__________．

【改编】如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为1，且底面，则点到平面的距离为________．

【改编】已知直线与圆相离，又直线：，其中k为斜率，则此直线与圆的位置关系是__________.

【原创】如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点△AED，△EBF，△FCD分别沿DE，EF，FD折起，使A，B，C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______________.

【改编】已知圆的方程，为圆上任意一点（不包括原点）。直线的倾斜角为弧度，，则的表达式为 

在平面直角坐标系xOy中，设直线和圆相切，其中m，，若函数 的零点，则k=        ．

如图所示，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，侧面对角线AB₁，BC₁上分别有两点E，F，且B₁E=C₁F.求证：EF∥平面ABCD.

已知点，在坐标轴上求一点，使直线的倾斜角为．

如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。

【改编】已知以点为圆心的圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，其中为坐标原点，为正实数。
（1）求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

【原创】下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求三棱锥的体积；
（3）求点D到面SEC的距离。

已知圆和圆外一点.
（1）过作圆的割线交圆于两点，若||＝4，求直线的方程；
（2）过作圆的切线，切点为，求切线长及所在直线的方程．