期中备考九年级数学模拟测试提升版【人教版】3

【原创】北京4月21日电，今天，央行发布了2015年一季度社会融资规模存量统计数据报告．报告称，初步统计，2015年3月末社会融资规模存量为127．52万亿元，同比增长12．9%，数字127．52万亿用科学记数法表示为（  ）

函数中自变量x的取值范围是（     ）

如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）

【改编】如图，Rt△ABC中，AC＝3，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．5

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编】如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC比∠BCO的3倍少20°， 则∠D等于（     ） 

抛物线可以由抛物线y=x²平移得到，则下列平移过正确的是（ ）

如图，⊙O的半径为2，点P是半径OA上的一个动点，过点P作直线MN且∠APN=60°，过点A的切线AB交MN于点B．设OP=x，△PAB的面积为 y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）

【改编】如图，A、B是函数y=(k>0)的图像上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，S_△ABC=4，则k=（    ）

A．2      B．4      C．6      D．8

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2．

下列结论：
①4a＋b＝0；
②9a＋c＞3b；
③8a＋7b＋2c＞0；
④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（    ）

【原创】一个由小立方块搭成的几何体,其左视图、主视图如图所示, 这个几何体最少由          个小立方块搭成的 ．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．当△ABC满足条件      时，四边形DBFE是菱形．

【改编】如图，直线AB与x、y轴分别交于点A、B两点，OA、OB（OA<OB)的长是方程x²-6x+8=0的两根，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点恰好落在直线AB上，则点的坐标为           ．

如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示范的圆锥，则R与r之间的关系是________．

【改编】如图，有一圆柱体杯子，它的高为8cm，底面周长为16cm．在杯子外距核杯口2cm处有一只蚂蚁,在杯子的内壁(与A相对)距杯口4cm的B处有一滴蜂蜜，如果蚂蚁想要吃到蜂蜜，需要爬行的最短路径是          cm ．

如图，过反比例函数y= （x＞0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S₁、S₂，比较它们的大小:        ．

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F，BP=8，则PF=           

设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影，投影的长度为3，且O到直线AB的距离为1．5，那么直线AB与直线的距离为_______．

如图，一段抛物线记为m₁，它与x轴交点为O，A₁，顶点为P₁；将m₁绕点A₁旋转180°得m₂，交x轴于点A₂，顶点为P₂；将m₂绕点A₂旋转180°得m₃，交x轴于点A₃，顶点为P₃；…，如此进行下去，直至得m₁₀，顶点为P₁₀，则P₁₀的坐标为（        ）

如图，AB是⊙O的直径，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB、OM、ON．若AB＝2，∠ABC＝30°．给出以下结论：①△NBC是等边三角形；②△MON∽△ACB；③AM＝，BN＝；④△AMC的面积与△BNC的面积之比为1：9．其中正确的结论有：       （把你认为正确结论的序号都填上）．

【原创】先化简，再求值：，其中x=sin45°+1．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出点P的坐标

为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是      ；
（2）图1中∠α的度数是      ，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为      ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

（本题满分8分．）如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．

（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC？

【改编】如图，小明为测量树CD的高度，先测量了两棵树根部之间的距离BD=5m，已知树高AB=8m,站在点F处正好能望见CD的顶部，测得FB=8米，小明眼睛离地面的高度EF为1．6m，问树CD多高？

如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边BC交于点E．过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G．

（1）判断直线FG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半径．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PCO=∠POC？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，△EFG的面积为Scm²．
    
（1）当＝1s时，S的值是多少？
（2） 当时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，用含t的代数式表示S；当时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动，用含t的代数式表示S．
（3）若点F在矩形的边BC上移动，当为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由