期中备考九年级数学模拟测试冲刺版【人教版】2

下列计算错误的是（ ）

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（   ）

方程（x-2）（x+3）=0的解是（   ）

A．x=2	B．x=-3
C．=－2，=3	D．=2，=－3

某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（    ）

【原创题】无论k取何值，反比例函数的图象经过的象限是（    ）

如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判△ABC≌△BAD的是（   ）

如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
 

【原创题】若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC：AC＝5:7，那么sinA的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）

分解因式：8（a²+1）﹣16a=                        ．

【原创题】已知的两根为，则=          ．

【改编】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则__________．

如图，已知函数y₁＝2x－1和y₂＝x－3的图像交于点P（－2，－5），则根据图像可得不等式y₁＞y₂的解集是               ．

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFB＝       °．

【改编题】将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（2015，2）表示的实数是________．

一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

如图，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的俯角β为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）

某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2 5元。老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元。
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5% 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。

如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．

（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC？

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线;
（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．

利达经销店为某工厂代销一种建筑材料．当每千克售价为260元时，月销售量为45千克．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每千克售价下降10元时，月销售量就会增加5千克．综合考虑各种因素，每售出一千克建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每千克材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每千克售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每千克多少元?

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1．0），C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．