期中备考总动员高三理数学模拟卷【福建】3
已知集合,
,则
( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1485
【原创】“ ”是“
”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1946
函数的图象为( )
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:355
四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1646
为了得到函数的图象,只需把函数
的图象上所有的点( )
A.把各点的横坐标缩短到原来的![]() ![]() |
B.把各点的横坐标缩短到原来的![]() ![]() |
C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移![]() |
D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1079
在平面上,,
,
,若
,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1434
数列,满足对任意的
,均有
为定值.若
,则数列
的前100项的和
( ).
A.132 | B.299 | C.68 | D.99 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:522
若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区域,则
的取值范围是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() ![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1811
【改编】已知双曲线:
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
,
两点,
为坐标原点,若双曲线
的离心率为2,
的面积为
,则
的余弦值为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:551
已知函数 函数
,若存在
,使得
成立,则实
数的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:308
【原创】已知,在
的展开式中,
项的系数为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1710
如图所示的五个区域中,中心区域是一幅图画,现有要求在其余四个区域中涂色,现有四种颜色可供选择.要求每一个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则不同的涂色方法种数为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:704
在平面直角坐标系中,设直线
与圆
交于
两点,
为坐标原点,若圆上一点
满足
,则
.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1774
已知f(n)=1++
+…+
(n∈N*),用数学归纳法证明
时,
等于________.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:554
对于四面体,以下说法中,正确的序号为 (多选、少选、选错均不得分).
①若,
,
为
中点,则平面
⊥平面
;
②若,
,则
;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以为端点的三条棱所在直线两两垂直,则
在平面
内的射影为
的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1206
在△ABC中,角所对的边分别是
,且满足:
又
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:302
某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试,在本次考核中只有合格和优秀两个等级.若考核为合格,授予10分降分资格;考核为优秀,授予20分降分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、
、
,他们考核所得的等级相互独立.
(1)求在这次考核中,甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率;
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量ξ,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1564
【改编】在如图所示的几何体中,四边形是正方形,
,
,且
,
,
.
(Ⅰ)若与
交于点
,求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ)求二面角与二面角
的正切值之比.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1398
已知函数,
(a、b为常数).
(1)求函数在点(1,
)处的切线方程;
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2.求函数的解析式;
(3)当时,设
,若函数
在定义域上存在单调减区间,求实数b的取值范围;
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1304
已知为为双曲线
的两个焦点,焦距
,过左焦点
垂直于
轴的直线,与双曲线
相交于
两点,且
为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)设为直线
上任意一点,过右焦点
作
的垂线交双曲线
与
两点,求证:直线
平分线段
(其中
为坐标原点);
(3)是否存在过右焦点的直线
,它与双曲线
的两条渐近线分别相交于
两点,且使得
的面积为
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:382
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知矩阵M=有特征向量
=
,
=
,相应的特征值为λ1,λ2.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;
(Ⅱ)对任意向量=
,求M100
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:276
(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线
的极坐标方程为
,且点A在直线
上.
(Ⅰ)求的值及直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)圆C的参数方程为 (
为参数),试判断直线
与圆的位置关系.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:508
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
(Ⅰ)试证明柯西不等式:
(Ⅱ)已知,且
,求
的最小值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1458