期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】3

设 ，则 =（ ）

抛物线的焦点坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

命题“，”的否定是

A．，	B．，
C．，	D．，

【原创】若则“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（  ）

函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ）

【原创】以的圆心为右焦点，且过点的双曲线方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则向量与向量的夹角为     （    ）．

A．

B．

C．

D．

【改编】已知函数是偶函数，，其导函数满足，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】展开式中的含项的系数为                   ．

变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为         ．

若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于         ．

设函数f(x)＝(x＞0)，观察：f₁(x)＝f(x)＝, f₂(x)＝f(f₁(x))＝, f₃(x)＝f(f₂(x))＝, f₄(x)＝f(f₃(x))＝……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*, n≥2时，f_n(x)＝f(_n－1(x))＝             ．

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的方程是，以极点为原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系中，直线的方程是．如果直线与垂直，则常数          ．

（几何证明选讲）如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则     ．

【改编】【2014年广东省东莞市高三第二次模拟理】已知函数．
（1）求函数的图象的对称中心；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且，求a的值．

（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．
（Ⅰ）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；
（Ⅱ）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为X，求X的分布列和期望．

如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，平面PAB,,．M为PB的中点．

（1）求证：PD//平面AMC；
（2）求锐二面角B-AC-M的余弦值．

【改编】（本小题满分14分）已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若，求实数的取值范围．

已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为．
（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；
（2）若，求椭圆的离心率；
（3）点为椭圆上的任一点，若直线、分别与轴交于点和，证明：．