期中备考总动员高三文数学模拟卷【广东】1

【改编】已知集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域是（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】若复数与互为共轭复数，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（  ）

A．

B．

C．

D．

阅读右图的程序框图，则输出S=（  ）

如图所示，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为的正方形，俯视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线和平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知点在椭圆上，则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集．若是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等比数列的公比为正数，且，则＝          ．

【改编】已知函数在点处的切线方程是             ．

已知，满足约束条件，则的最大值是        ．

（坐标系与参数方程选做题）曲线（为参数）与轴交点的直角坐标是      ．

（几何证明选讲选做题）如图，上一点在直径上的射影为，且，，则的半径等于______．

【原创】（本小题满分12分）已知函数，．
（1）求的值；
（2）若，且，求的值．

（本小题满分12分）某设备的使用年限与所支出的总费用（万元）有如下的统计资料：

使用年限	1	2	3	4
总费用	1．5	2	3	3．5

 
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； 
    
（2）求出关于的线性回归方程；
（3）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元．
参考公式：回归方程为，其中，．

（本小题满分14分）如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面
外一点，是AC的中点，已知，．

（1）求证：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成
等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分14分）若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，
求出直线方程；若不存在，请说明理由．

【改编】（本小题满分14分）已知函数．
（1）求的单调区间；
（2）若对所有都有，求实数的取值范围．