期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】1

复数在复平面内对应的点的坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，集合，则＝（     ）

A．

B．

C．

D．

如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

“为真命题”是“为真命题”的（   ）．

【原题】已知双曲线（），则双曲线的离心率等于（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】已知双曲线的的离心率为，则双曲线的一条渐近线方程等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的图像向左平移个单位后得到的图象，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

某次考试结束后，从考号为1-----1000号的1000份试卷中，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间［850,949］之中被抽到的试卷份数为（   ）

由不等式组 确定的平面区域记为，不等式组 确定的平面区域记为，则与公共部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知是椭圆的两个动点，且，若线段的垂直平分线经过定点，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设数列满足，对任意的正整数，有，则下列说法正确的是（  ）

A．当时，数列为等比数列

B．当时，

C．当数列均为等比数列时，

D．当时，数列的前2015项和为2015

函数，则函数在区间上的值域是          ．

【改编题】已知，，与满足，且方向相反，则=       ．

若函数，则       ．

已知的三个内角成等差数列，且则边上的中线 的长为          ； 

【原创】若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为_________．

（本小题满分12分）函数部分图象如图所示．

（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若，数列的前项和为，求证：

（本小题满分12分） 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查．
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．

（本小题满分12分）如图，过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开，得到截面．

（1）请在木块的上表面作出过的锯线，并说明理由；
（2）若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形，试证明：平面平面．

【改编题】如图，过顶点在原点，对称轴为轴的抛物线上的定点作斜率分别为的直线，分别交抛物线于两点．
求抛物线的标准方程和准线方程；
若，证明：直线恒过定点．

（本小题满分14分）已知函数处的切线l与直线垂直，函数
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．