期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】2

（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合，，若，则为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】若数列的前项和，则（    ）
是等比数列                  B．是等差数列
C．当时，是等比数列      D．当时，是等比数列

已知函数是偶函数，且当时，其导函数满足，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某程序框图如图所示，当输出y值为时，则输出x的值为（  ）

设函数，若存在唯一的，满足，则正实数的最小值是    （ ）

A．

B．

C．

D．

【原题】下列说法中正确的是（     ）

A．若命题有，则有

B．若命题，则

C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件

D．方程有唯一解的充要条件是

【改编题】下列说法中正确的是（     ）

A．若命题有，则有

B．若命题若，则，则的逆命题：若，则

C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件

D．命题“方程有唯一解”为真命题，则

已知函数下列结论错误的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．函数是偶函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上是增函数

【原创】已知向量的夹角为，，向量与共线，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，，若直线与圆相切，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为                 ．

实数满足，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为               ．

【改编题】若方程表示椭圆，则实数的取值范围是          ．

定义（为与的夹角），给出下列命题．
①；
②；
③；
④；
⑤设，则
其中正确的序号为                   ．

【改编题】在锐角中，分别为的对边,已知．
（1）求；
（2）当，求的面积得最大值．

（本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．

（1）证明面;
（2）当平面平面，求．

（本小题满分12分）为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．
（1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：
（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？

（本小题满分13分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的
左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求实数的范围．

（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且．
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由．

（本小题满分13分）已知函数（为自然对数的底数）．
（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
（2）讨论函数的极值情况；
（3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．