期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】1

已知集合,,则集合等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知直线,平面且给出下列命题：
①若∥,则； 
②若,则∥； 
③若,则；
④若∥,则.
其中正确的命题的个数是（  ）

（原创）数列 中,则的最大值为（  ）

（原创）已知,则（  ）

A．

B．

C．

D．

已知，向量的夹角为120°,且,则实数t的值为（  ）
．-1        B．1        C．-2        D．2

中心在原点,焦点在x轴上的双曲线,一条渐近线方程是,则双曲线的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．2

(原题)设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：
①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；
②函数是“似周期函数”；
③函数是“似周期函数”；
④如果函数是“似周期函数”，那么“”．
其中是真命题的序号是            ．（写出所有满足条件的命题序号）
（改编）设函数的定义域为,如果存在非零常数,对于任意,都有,则称函数是类周期函数,非零常数为函数的类周期”．现有下面四个关于类周期函数的命题：
①的类周期为-1,那么它是周期为2的周期函数；
②若,则不是类周期函数；
③函数是类周期函数；
④如果函数是类周期函数,那么．
其中是真命题的有（  ）

已知函数满足：对于实数的某些值,可以找到相应正数,使得的定义域与值域相同,那么符合条件的实数的个数是（    ）

（原创）是奇函数,则         ；值域为         ．

（原题）,,若设,则的单调递增区间是         ．
（改编）,,若设,则的最小正周期是        ,单调递增区间是         ．

过点的直线将圆分成两端弧,当形成的优弧最长时,则
直线的方程为            ；直线被圆截得的弦长为            .

（原题）数列的前n项和为,,若,则          ；          .
（改编）数列的前n项和为,,若,则          ；          .

已知四棱锥，它的底面是边长为的正方形，其俯视图如图所示，侧视图为直角三角形，则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有       个，该四棱锥的体积为         ．

已知变量x,y满足约束条件,若恒成立,则实数的取值范围为________．

已知函数若函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是                  .

（原创）已知{}是公比为q(q≠1)的等比数列,且存在m∈使得成等差数列.
（1）求q的值；
（2）若=1,数列{}前n项和为,求.

（本小题满分15分）已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）求△ABC的面积.

如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面.
   
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．

已知抛物线（）的准线与轴交于点．
（1）求抛物线的方程,并写出焦点坐标；
（2）是否存在过焦点的直线（直线与抛物线交于点,）,使得三角形的面积？若存在,请求出直线的方程；若不存在,请说明理由．

已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点.
（1）若、R且,证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点,求实数的取值范围.