期中备考总动员高三文数学模拟卷【浙江】3

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】成立是成立的（  ）条件．

已知函数是偶函数，且，则 （  ）．

【原创】变动时由直线围成的封闭图形面积为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

已知AB是抛物线的一条过焦点的弦，且|AB|=4，则AB中点C的横坐标是（  ）

A．2

B．

C．

D．

已知三棱锥的三视图，则该三棱锥的侧面积是 （   ）

A．

B．

C．

D．

的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题序号是（   ）

【原创】已知，若的定义域为R，则的取值范围是         ；若的值域为 ，则的取值范围是           ．

已知＝2，则的值为；的值为_____． 

若实数满足不等式组，则的最小值为          ；的取值范围为           ．

如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，AA₁＝a，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，则AB与A₁C₁所成的角为________，AA₁与B₁C所成的角为________．

【原创】已知抛物线上的点在的准线上的射影为，若，则         

【原创】若是等比数列且 ，
则_______．

若关于x的不等式恒成立，则所有这样的解x构成的集合是____________．

（本小题满分14分）已知等差数列的前n项和为，且．数列的前n项和为，且，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设， 求数列的前项和．

（本小题满分15分）在三角形中，．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．

如图，在三棱锥中，平面平面，于点，且，， 

（1）求证：
（2）
（3）若，，求三棱锥的体积．

如图，已知椭圆：，其左右焦点为及，过点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，的中垂线与轴和轴分别交于两点，且、、构成等差数列．

（1）求椭圆的方程；
（2）记△的面积为，△（为原点）的面积为．试问：是否存在直线，使得？说明理由．

（原创）设、．
（1）若在上不单调，求的取值范围；
（2）若对一切恒成立，求证：；
（3）若对一切，有，且的最大值为1，求、满足的条件．