江西省高三高考适应性测试文科数学试卷

已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

复数对应的点在复平面内位于（    ）

命题“”的否定是（   ） 

A．	B．
C．	D．

已知函数，，那么（   ）  

A．是奇函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．是偶函数

已知等比数列中，，则（    ）       

A．有最小值6

B．有最大值6

C．有最小值6或最大值

D．有最大值

下列程序框图中，则输出的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2015的整数的弦条数是（   ）

已知函数（）的部分图像如图所示，则 的图象可由 的图象（   ）

A．向右平移个长度单位	B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位	D．向左平移个长度单位

已知函数，若实数x₀满足，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，若的图像与轴有个不同的交点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）

A．

B．1

C．

D．

已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为       ．

已知,，且与的夹角为，则      

若变量满足约束条件，则的最大值是     ．

对椭圆有结论一：椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，点关于轴的对称点为，则直线过点。类比该结论，对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线右支有两交点，若点的坐标是，则在直线与双曲线的另一个交点坐标是__________．

（本小题满分12分）已知函数，，且，．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若，，求的值．

某校男女篮球队各有10名队员，现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm）．男队员身高在180cm以上定义为“高个子”，女队员身高在170cm以上定义为“高个子”，其他队员定义为“非高个子”．用分层抽样的方法，从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员．

（Ⅰ）从这5名队员中随机选出2名队员，求这2名队员中有“高个子”的概率；
（Ⅱ）求这5名队员中，恰好男女“高个子”各1名队员的概率．

（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线的方程是，点是椭圆上动点（不在轴上），过点作直线的垂线交直线于点，当垂直轴时，点的坐标是．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断点运动时，直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论．

（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点．
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数 的取值范围．

（本小题满分10分）选修：几何证明选讲
如图，圆内接四边形的边与的延长线交于点，点在的延长线上．

（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若，证明：．

（本小题满分10分）选修；坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

（本小题满分10分）选修：不等式选讲
已知函数，
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围．