期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】3

已知集合，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

己知．其中i为虚数单位，则a+b=（   ）

如图，在正方形内任取一点，取到函数的图象与轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于（  ）

A．

B．

C．

D．

命题P：；命题q：，函数的图象过点，则（   ）

已知a>0，x，y满足约束条件，若z=2x+y的最小值为1，a=（  ）

A．

B．

C．1

D．2

若，是第三象限的角,则=（   ）

A．

B．

C．

D．-2

【原创题】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】已知函数,函数是偶函数，若当时,恒成立,则的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数f（x）在 上的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】等差数列的前n项和，且则过点和的直线的一个方向向量是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知为原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，，平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】已知函数 （为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为，当时则（   ）

A．

B．

C．

D．无法确定

已知，，若，则          ．

已知，满足，则的取值范围为         ．

在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为         ．

下列说法：
①“，使”的否定是“使”；
②函数 的最小正周期是 ；
③命题“函数f（x）在x= 处有极值，则”的否命题是真命题；
④f（x）是 上的奇函数，x>0时的解析式是，则x<0时的解析式为．
其中正确的说法是                        ．

【原创题】已知函数的部分图像如图所示，若，且．

（1）求函数的单调递增区间；
（2）若将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望 ．

如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q是AD的中点．

（Ⅰ）若，求证：平面PQB平面PAD；
（Ⅱ）若平面APD平面ABCD，且，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角的大小为，并求出的值．

．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P（2，3）， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知，
（Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值；
（Ⅱ）对任意恒成立，求的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲
如图，是ABC的外接圆，D是的中点，BD 交AC于E

（1）求证：：
（2）若，O到AC的距离为1，求的半径

选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l：（t为参数）恒经过椭圆C： （为参数）的右焦点F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．