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  • 2021-09-15
  • 题量:20
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:1731

北京市石景山区高三3月统一测试(一模)文科数学试卷

1、

已知集合,则=(   )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1736
2、

函数的图象(  )

A.关于对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.关于对称
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:995
3、

两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的是(    )

窗口
1
2
过道
3
4
5
窗口
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
 
 
 

 
A.48,49    B.62,63   
C.75,76    D.84,85

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1163
4、

如图,在的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量满足,则(    )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:758
5、

阅读右面的程序框图,若输出的,则输入的的值可能为(     )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:857
6、

函数(其中)的图象如右图所示,则函数
的大致图象是(    )

  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:968
7、

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为(    )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1562
8、

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM,点P是平面ABCD上的动点,且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是(    )                                    

A.圆 B.抛物线 C.双曲线 D.椭圆
  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:1237
9、

已知角的终边经过点,且,则的值为        

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1325
10、

设变量满足约束条件,则的最大值为        

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:936
11、

有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是        

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:768
12、

在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B,C,分别以△ABC的边向外作正方形,则直线的一般式方程为         

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:583
13、

某学校拟建一块周长为400米的操场,如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,矩形的长应该设计成        米.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1025
14、

已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合:
;    ②
;     ④
其中是“垂直对点集”的序号是        

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:196
15、

(本小题满分13分)设数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若为等比数列,且,求数列的前n项和

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1342
16、

(本小题满分13分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若,求△ABC的面积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:272
17、

(本小题满分13分) 已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示语文成绩与数学成绩.例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4=42人.已知x与y均为B等级的概率是0.18.

(Ⅰ)求抽取的学生人数;
(Ⅱ)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b值;
(Ⅲ)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:1899
18、

(本小题满分14分)如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4.

(Ⅰ)求证:AC平面BCE;
(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;
(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:273
19、

(本小题满分14分)如图,已知椭圆C:的离心率,短轴的右端点为B, M(1,0)为线段OB的中点.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P,Q试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM =∠QNM ?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:409
20、

(本小题满分13 分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在定义域内单调递增,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,且关于x的方程上恰有两个不等的实根,求实数b的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列满足
求证:.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2136