江苏省丹阳市十乡九年级下学期第一次联考数学试卷

=                 .

计算：                     .

化简：（x+1）（x－1）+1=                     .

分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是             .

如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD           .

如图，直线∥，将Rt△ABC的一个顶点A放在直线上，∠C=90°.若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=             °

一组数据：1，2，1，0，2，，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为           ．

将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△，每次旋转的角度都是50°，若
∠120°，则∠AOB=              °.

如图： 直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（，）B（，）两点，则2－3的值等于_______．

已知圆锥的底面半径为3，母线长为8，则圆锥的侧面积等于             .

一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地后用了半小时卸货，随即匀速折返，已知返回时的
速度是来时速度的1.5倍，它离开甲地的距离y（公里）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则
a=            （小时）

读取表格中的信息，解决问题.满足＞1000的n可以取得的最小正整数是      .

n=1
n=2
n=3
…	…	…

下列运算正确的是 （     ）

A．

B．

C．2－x=x

D．

若实数x、y满足+2，则的值等于 （    ）

A．1

B．

C．2

D．

一个几何体如图所示，则它的俯视图是 （    ）

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，BC=8．则的正切值等于 （    ）

A．

B．

C．

D．

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c交X轴于（－1，0）（3，0）两点，则下列判断中，正确的是（    ）

①图象的对称轴是直线x＝1     
②当x＞1时，y随x的增大而减小
③一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的两个根是－1和3    
④当－1＜x＜3时，y<0

（本小题满分8分）
（1）计算：；  
（2）化简：（）÷.

（本小题满分10分）
（1）解方程：；          
（2）解不等式：≤，并将它的解集在数轴上表示出来.

（本小题满分4分）如图AB是半圆的直径.图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内.请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

（本小题满分6分）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相同，充分摇匀.
（1）已知这只布袋中有3个红球，1个黄球.从袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）.
（2）若这只布袋中有3个红球，x个黄球.
请写出一个x的值       ，使得事件“从袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不可能事件.

（本小题满分6分）若等腰△ABC的一边长为a=2，另外两边长b、c恰好是关于x的一元二次方程－（m+3）x+m+2=0的两个根，求△ABC的周长.

（本小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A.
（1）如图，直线y=－2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1.

①求点B的坐标及k的值；
②直线y=－2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于               ；
（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点E（,0）,若-2＜＜-1，求k的取值范围.

（本小题满分6分）如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市.CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°.

（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米？
（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

（本小题满分7分）如图，已知半径为2的⊙O与直线相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）

（1）当时，求弦PA、PB的长度；
（2）当x为何值时，的值最大？最大值是多少？

（本小题满分8分）某技工培训中心有钳工20名、车工30名. 现将这50名技工中的15人派往A地工作，35人派往B地工作，两地技工的工资情况如下表：

工种 属地	钳工	车工
地	1800（元/月）	1600（元/月）
地	1600（元/月）	1200（元/月）

 
设派往A地x名钳工时，这50名技工的月工资总额为y元.
（1）派往B地___________名钳工，派往B地___________名车工；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额，派往A地多少名钳工，可使这50名技工的月工资总额最高？

（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一动点，设DE＝x，作AF⊥AE交CB的延长线于点F．

（1）当点E不与点C，D重合时，求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2， 当点E从D运动到C的过程中
①点M经过的路径是（   ）

②求点M经过的路径的长；
③连接BM，直接写出BM的长度的最小值．

（本小题满分11分）已知关于x的函数y=m－x－（m－1）.
（1）m=__________时，y=m－x－（m－1）是一次函数；
（2）求证：对任何实数m，y=m－x－（m－1）的图像与都有公共点；
（3）若是关于的二次函数y=m－x－（m－1）的图像与x有两个不同的公共点A、B （点A在点B左边），图像顶点为C，且△ABC是等腰直角三角形，求m的值；
（4）是否存在这样的点P，使得对任何实数m，y=m－x－（m－1）的图像都经过P点？若存在，求出所有P的坐标；若不存在，请说明理由.