高考原创理科数学预测卷 01（山东卷）

设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（  ）

已知全集，，则等于（   ）

A．	B．
C．	D．

已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则(     )

A．

B．

C．1

D．3

命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

设常数．则 的二项展开式中项的系数（   ）．
    B．    C．      D．

在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（   ）

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，可见部分信息如下，据此计算得到：参加数学抽测的人数、分数在内的人数分别为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知满足，且目标函数的最小值为，则实数的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线（）的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输出的值为6，则判断框内可填入的条件是          ．

已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为           ．

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了有圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的近似取为           ．

要制作一个容器为4，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是____    ___（单位：元）．

下列命题中，正确的是                    ．
（1）曲线在点处的切线方程是；
（2）函数的值域是；
（3）已知，其中，则；
（4）是所在平面上一定点，动点P满足：，，则点的轨迹一定通过的重心；

（本小题满分12分）设为的内角、、所对的边分别为、、，且．
（1）求角的大小;
（2）若，求的最值．

（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，平面，∥，且

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是，，，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且．在数列中，，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）设求数列的前项和．

（本小题满分13分）已知函数（）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值（）；
（Ⅲ）求证：．

（本小题满分14分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．