高考原创文科数学预测卷 02（福建卷）

若集合A＝{x｜－3＜x＜1}，B＝{x｜0＜x＜2}，则集合A∩B＝（ ）．

已知复数 ，则在复平面内对应的点位于（  ）

如图，一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

在区间上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入的值为1，然后输出的值为N，则的概率为（    ）

A．

B．

C．

D．

若命题：；命题：，则下列结论正确的是（   ）

A．为假命题	B．为假命题
C．为假命题	D．为真命题

若，则的值使得过可以做两条直线与圆 相切的概率等于（  ）

A．

B．

C．

D．不确定

​函数是偶函数，则f（x）的最大值是（  ）

A．

B．

C．

D．

若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为的球与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则（    ）

已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（         ）

如图，在半径为2的半圆内，放置一个边长为的正三角形ABC，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________．

直线与圆C： 没有公共点，则m的取值范围是_________．

已知在上单调递增，且仅有一解，求实数p的取值范围_______

用表示非空集合中的元素个数，定义，
若，，且，则          

（本小题满分12分）设数列的前n项和为 ,点均在函数y=x-2的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）求；
（3）在（2）的条件下，求使得对所有​都成立的最大整数m．

（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为2，
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

（本题12分）​如图，在四棱锥E-ABCD中，AB⊥平面BCE,DC⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2，；

（1）求证：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求三棱锥A-BDE的体积．

（本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数； 
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．

（本小题满分12分）椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求的方程．

（本小题满分14分）已知a>0,函数 ．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）存在极值时，设所有极值之和为g（a），求g（a）的取值范围．