高考原创理科数学预测卷 02（四川卷）

已知集合，，则（    ）

A．	B．
C．	D．

在复平面内，若与所对应的点关于直线对称，则（ ）

A．

B．

C．

D．

下列说法中，错误的是（  ）

A．命题“若，则”的逆命题是假命题

B．命题“存在，”的否定是：“任意，”

C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

D．已知，则“”是“”的必要不充分条件

设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中错误的是（   ）

A．若则不一定平行于

B．若则

C．若则不一定垂直于

D．若则

如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（）的部分图象图所示，则 解析式为（   ）

A．

B．

C．

D．

某展览会一周（七天）内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有（   ）

点是双曲线左支上一点，其右焦点为，若是线段的中点且到坐标原点距离为，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设二次函数的值域为[0，+∞），则的最大值是（ ）

A．

B．2

C．

D．

已知函数是定义域为的偶函数．当时， 若关于的方程 （），有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．或

二项式的展开式中常数项为         ．

已知实数x，y满足，则的最大值是__________

一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥体积为_____．

如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，，则的取值范围是    ．

给出定义：若m－<x≤m＋（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数f（x）＝|x－{x}|的四个命题：①函数y＝f（x）的定义域为R，值域为[0，]；②函数y＝f（x）在[－，]上是增函数；③函数y＝f（x）是周期函数，最小正周期为1；④函数y＝f（x）的图象关于直线x＝ （k∈Z）对称．其中正确命题的序号是________．

（本小题满分12分）某城市有东西南北四个进入城区主干道的入口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵现象，交警部门统计11月份30天内的拥堵天数，东西南北四个主干道入口的拥堵天数分别是18天，15天，9天，15天．假设每个入口发生拥堵现象互相独立，视频率为概率．
（1）求该城市一天中早高峰时间段恰有三个入口发生拥堵的概率；
（2）设表示一天中早高峰时间段发生拥堵的主干道入口个数，求的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数的最小正周期及在单调递增区间；
（2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值．

（本小题满分12分）已知数列满足：
（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，四边形满足，且，点为中点，点为边上的动点，且．

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在实数，使得二面角的余弦值为？若存在，试求出实数的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P（2，3）， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，
①若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

（本小题满分14分）已知函数，．
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．