高考原创文科数学预测卷 01（广东卷）

设集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

若，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若，则（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数是奇函数的（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

某一考场有64个试室，试室编号为001-064，现根据试室号，采用系统抽样的方法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005试室号，则下列可能被抽到的试室号是（   ）

执行如图所示程序框图，则其结果输出为（   ）

A．

B．

C．

D．

双曲线的渐近线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

“函数在区间上单调递增”是“”的（   ）

若，则，那么称非空集合为“对称集合”，已知全集，，，则下列集合运算结果是“对称集合”的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知变量、满足约束条件，且的最大值为_______．

已知曲线在点处切线为，则实数_______．

首项为0的等差数列，若，则其前5项的和________．

（坐标系与参数方程选做题）曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是       ．

（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，是圆内接的高，若，则       ．

．（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的值；
（2）若中，，，求．

（本小题满分12分）某校从参加“百科知识”竞赛的学生中，选取40名学生，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（3）若从成绩在的学生中采用分层抽样抽取5人，再从中抽取2人，求抽到的学生中恰好一个成绩在，一个成绩在的概率．

（本小题满分14分）如图，平面平面，其中为正方形，为直角梯形，，，．

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离．

（本小题满分14分）已知正项数列对任意的，都有．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设数列的前项和为，当，证明：．

（本小题满分14分）已知直线经过椭圆：的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆交于、，点关于轴的对称点（与不重合），则直线与轴是否交于一定点?若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

（本小题满分14分）定义在的奇函数有极小值为．
（1）求的解析式；
（2）若曲线有三条不同的切线，，相交于点，求实数的取值范围．