高考原创理科数学预测卷 01（广东卷）

设集合，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

当时，复数在复平面内对应的点位于（   ）

已知等边三角形的边长为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

下列函数中在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的体积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

某一考场有64个试室，试室编号为001-064，现根据试室号，采用系统抽样法，抽取8个试室进行监控抽查，已抽看了005，021试室号，则下列可能被抽到的试室号是（   ）

执行如图所示程序框图，则其结果输出为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于实数和，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，，，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

不等式的解集为_________．

已知变量、满足约束条件，且的最小值为_______．

已知曲线在点处切线与直线平行，则实数_______．

若是等差数列，且，则数列的前7项积________．

二项展开式中，含项的系数为       ．（用数字作答）

（坐标系与参数方程选做题）曲线：（为参数），若以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是       ．

（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，是圆内接的高，若，则       ．

（本小题满分12分）已知函数．
（1）求的值；
（2）若中，，，求．

（本小题满分12分）甲、乙两人进行五局三胜制羽毛球决赛，除第五局两人获胜的机会相等外，其余各局甲获胜的概率都是，记为比赛的局数，每局比赛结果相互独立．
（1）试求甲获胜的概率，乙获胜的概率；
（2）求的分布列及数学期望值．

（本小题满分14分）如图，平面平面，其中为正方形，为直角梯形，，，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值大小．

（本小题满分14分）已知数列对任意的，都有且．
（1）求，的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，数列的前项和为，求证：．

（本小题满分14分）已知直线经过椭圆：的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同的、两点，若为钝角，求直线斜率的取值范围；
（3）过椭圆上异于其顶点的任一点作圆：的两条切线，切点分别为（不在坐标轴上），若直线在轴、轴上的截距分别为、，证明：为定值．

（本小题满分14分）定义在的奇函数有极小值为．
（1）求的解析式；
（2）若曲线有三条不同的切线，，相交于点，求实数的取值范围．