高考原创文科数学预测卷 02（新课标1卷）

已知是虚数单位，则的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（    ）

函数的零点所在的大致区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

在区间上随机取一个实数，使得的概率为（  ）

A．

B．

C．

D．

在中，角A，B，C的对边分别为．已知，则角A为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（   ）

A．

B．

C．1

D．

若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（  ）

A．

B．

C．

D．

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

函数的图象在点处的切线斜率的最小值是（ ）

A．2

B．2

C．

D．1

在边长为的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在R上的函数f （x）满足，当时，，其中t>0，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆与双曲线有公共的焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则_______．

已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和是__________

若直线与圆相交于P、Q两点，且（其中O为原点），则___．

若数列的通项公式为,试通过计算的值，推测出_________．

在中，内角的对边分别为，并且
．
（1）求角的大小；  （2）若，求的面积．

（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人

（1）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数；
（2）现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．

（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，D，E分别是AB，的中点。

（1）证明：；
（2）设，求异面直线与所成角的大小。

（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．

（本小题满分12分）已知函数，，其中．
（1）若存在，使得成立，求实数M的最大值；
（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径，于点,平分．

（1）证明：是⊙的切线
（2）如果,求．

（本小题满分10分）已知曲线C₁的极坐标方程为，倾斜角为直线经过定点，直线与曲线C₁相交于A，B两点。
（1）求曲线的直角坐标方程、直线的参数方程；
（2）求．

（本小题满分10分）设函数，
（1）当，解不等式，；
（2）若的解集为，，求证：