期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】5

已知集合，．若，则实数的值是（  ）

A．

B．或

C．

D．或或

【改编】如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于                                                                             （  ）

若向量，，，则下列说法中错误的是（  ）

A．

B．向量与向量的夹角为；

C．∥

D．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得

【原创】若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为                                                                             （  ）

将向右平移个单位，得到函数的图象，则（  ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，已知，，，则AC的长为（  ）

A．

B．

C．或

D．

一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以平面为投影面，则得到主视图可以为（  ）

【改编】某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（  ）

已知命题:存在，曲线为双曲线；命题:的解集是．给出下列结论中正确的有（  ）
①命题“且”是真命题；
②命题“且（）”是真命题；
③命题“（）或”为真命题；
④命题“（）或（）”是真命题．

【改编】已知双曲线的左，右焦点分别为，点在双曲线上，且满足，则△的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有两个不同的交点，则的取值范围是 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则          ．

【原创】已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是        ．

函数的最小值为          ．

已知函数是定义在上的奇函数，在上单调递减，且，若，则的取值范围为         ．

【原创】（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在上的最大值与最小值．

【改编】（本小题满分12分）已知某校四个社团的学生人数分别为10，5，20，15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团所抽取的学生总数中，任取2个，求社团中各有1名学生的概率．

【原创】（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC，，AP=AC， 点，分别在棱上，且BC//平面ADE．

（Ⅰ）求证：DE⊥平面；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积．

【原创】（本小题满分14分）已知数列与满足，．
（Ⅰ）若，求，；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）若，求数列的通项公式．

（本小题满分12分）设到定点的距离和它到直线距离的比是．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过点，且与点的轨迹交于点，，若，求△的面积．

【原创】（本小题满分12分）设函数，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ） 时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）函数是的导函数，求函数在区间上的最小值．